Определите масштаб карты, если расстояние между Омском и Новосибирском составляет примерно 609 км. На картинке

Для того, чтобы определить масштаб карты, нужно использовать пропорцию. Сначала мы знаем, что на карте расстояние между Омском и Новосибирском равно 7 см. Давайте обозначим масштаб карты как \(x\), тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{609 \, \text{км}}{7 \, \text{см}} = \frac{x}{1 \, \text{см}}\)

Для решения этой пропорции, нужно найти значение \(x\). Мы можем это сделать, умножив обе стороны пропорции на 1 см. Тогда получим:

\(x = \frac{609 \, \text{км}}{7 \, \text{см}} \cdot 1 \, \text{см}\)

Выполняем вычисления:

\(x = 609 \, \text{км} \div 7 \, \text{см} \cdot 1 \, \text{см}\)

Результат равен \(x \approx 87 \, \text{км/см}\).

Теперь, зная масштаб карты \(87 \, \text{км/см}\), мы можем определить расстояние между Вологдой и Сыктывкаром, которое на карте равно 9 см. Воспользуемся пропорцией:

\(\frac{9 \, \text{см}}{1} = \frac{\text{расстояние между Вологдой и Сыктывкаром}}{87 \, \text{км/см}}\)

Для решения этой пропорции, мы можем умножить обе стороны пропорции на \(87 \, \text{км/см}\). Таким образом, получим:

\(\text{расстояние между Вологдой и Сыктывкаром} = \frac{9 \, \text{см}}{1} \cdot 87 \, \text{км/см}\)

Выполняем вычисления:

\(\text{расстояние между Вологдой и Сыктывкаром} = 9 \, \text{см} \cdot 87 \, \text{км/см}\)

Результат равен примерно 783 км.

Теперь перейдем ко второй задаче. Юный Джон планирует создать модель ракеты Falcon 9 в масштабе 1:70. Длина оригинала составляет 70 м. Чтобы найти длину модели, мы можем использовать пропорцию. Обозначим длину модели как \(x\), тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{1}{70} = \frac{x}{70}\)

Для решения этой пропорции, нужно найти значение \(x\). Мы можем это сделать, умножив обе стороны пропорции на 70. Тогда получим:

\(x = \frac{1}{70} \cdot 70\)

Выполняем вычисления:

\(x = 1\)

Таким образом, длина модели будет составлять 1 метр.