На боковой стороне стеклянной мензурки с густым дном, которое значительно больше объема боковых стенок, имеется мерная

Чтобы понять, почему мензурка плавает, важно учесть принцип архимедовой силы. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость, действует сила, направленная вверх, и равная по модулю весу вытесненной жидкости.

В данной задаче, когда мензурка опускается в воду, ее вес остается неизменным, а вес вытесненной жидкости увеличивается. Так как вес вытесненной жидкости также определяется объемом вытесненной жидкости, для того чтобы мензурка продолжала плавать, объем вытесненной жидкости должен быть больше объема самой мензурки.

Теперь рассмотрим, что произойдет, когда мензурка поплавает в воде. Пусть V будет объемом мензурки, а v - объем вытесненной жидкости. Разделим весь объем на две части: объем мензурки и объем вытесненной жидкости. Поскольку толщина дна мензурки равна двум делениям шкалы, то высота воды внутри мензурки будет в два раза меньше, чем наружу.

По формуле архимедовой силы, сила, действующая на погруженный объем жидкости, равна \(\rho g V\), где \(\rho\) - плотность жидкости, а \(g\) - ускорение свободного падения. Сила, действующая на объем вытесненной жидкости, равна \(\rho_{\text{воды}} g v\), где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды.

Рассмотрим равновесие для мензурки, когда она плавает в воде. Сила тяжести, направленная вниз, равна весу мензурки и равна \(\rho g V\). Сила архимедовой силы, направленная вверх, равна \(\rho_{\text{воды}} g v\). Поскольку мензурка находится в состоянии равновесия, эти две силы должны быть равными.

Таким образом, мы получаем уравнение:
\[\rho g V = \rho_{\text{воды}} g v\]

Для решения задачи потребуется дополнительная информация, так как у нас нет данных о плотности мензурки и плотности жидкости, которую мы наливаем в мензурку. Однако, мы можем установить, что объем вытесненной жидкости должен быть больше объема самой мензурки, чтобы она продолжала плавать.

В итоге, чтобы дать более точный ответ на эту задачу, нам нужны дополнительные данные о плотности мензурки и плотности жидкости. Без этих данных, мы можем только предположить, что объем вытесненной жидкости должен быть больше объема самой мензурки, чтобы мензурка продолжала плавать.