N91. В классе 28 учеников. Каждый из них нарисовал в своей тетради одну из двух

Question

Геометрия: N91. В классе 28 учеников. Каждый из них нарисовал в своей тетради одну из двух фигур - прямоугольник или ромб. При проверке было обнаружено 17 прямоугольников и 15 ромбов. Как это могло произойти?

Сумасшедший_Кот · Accepted Answer

Задача N91. В классе 28 учеников. Каждый из них нарисовал в своей тетради одну из двух фигур - прямоугольник или ромб. При проверке было обнаружено 17 прямоугольников и 15 ромбов. Как это могло произойти?

Давайте предположим, что все ученики нарисовали только прямоугольники или только ромбы. Пусть число учеников, нарисовавших прямоугольники, равно Х, а число учеников, нарисовавших ромбы, равно У.

Так как всего 28 учеников в классе, то мы можем записать уравнение Х + У = 28.

Также, из условия задачи мы знаем, что обнаружено 17 прямоугольников и 15 ромбов. Это означает, что Х = 17 и У = 15.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\[
\begin{align*}
X + Y &= 28 \\
X &= 17 \\
\end{align*}
\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[
\begin{align*}
(17 + Y) - Y &= 28 - 17 \\
17 + Y - Y &= 11 \\
17 &= 11
\end{align*}
\]

Противоречие! Мы получили неверное уравнение 17 = 11, которое невозможно.

Следовательно, предположение, что все ученики нарисовали только прямоугольники или только ромбы, неверно. Должно быть хотя бы одно пересечение, то есть некоторые ученики нарисовали и прямоугольники, и ромбы.

Ответ: Чтобы количество нарисованных фигур совпало с условием, некоторые ученики были творческими и нарисовали и прямоугольники, и ромбы.

N91. В классе 28 учеников. Каждый из них нарисовал в своей тетради одну из двух фигур - прямоугольник или ромб

Сумасшедший_Кот

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!