Какова площадь параллелограмма, у которого длины диагоналей равны

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма, у которого длины диагоналей равны 10 и 26, а угол между ними составляет 30 градусов?

Полина · Accepted Answer

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу, которая основывается на длинах его диагоналей и угле между ними. Формула выглядит следующим образом:

\[S = d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\theta)\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей, а \(\theta\) - угол между диагоналями.

В данной задаче длины диагоналей равны 10 и 26, а угол между ними составляет 30 градусов. Давайте подставим эти значения в формулу:

\[S = 10 \cdot 26 \cdot \sin(30^\circ)\]

Чтобы рассчитать синус угла 30 градусов, мы можем использовать таблицу или калькулятор. Значение синуса 30 градусов равно 0.5.

Теперь мы можем продолжить вычисления:

\[S = 10 \cdot 26 \cdot 0.5\]

\[S = 130 \cdot 0.5\]

\[S = 65\]

Таким образом, площадь этого параллелограмма равна 65.

Мы получили площадь параллелограмма, используя формулу \(S = d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\theta)\), где длины диагоналей равны 10 и 26, а угол между ними составляет 30 градусов.

Какова площадь параллелограмма, у которого длины диагоналей равны 10 и 26, а угол между ними составляет 30 градусов?

Полина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!