Можно запросить иллюстрацию, давно хочется посмотреть, заранее Положим, что однородная рейка продолжена за пределы

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться принципом равновесия тела и применить условия равновесия.

1. Во-первых, обозначим массу рейки как M и найдем массу продолжения рейки за пределами стола. Так как продолжение рейки составляет 20% от её длины, то масса продолжения будет составлять 20% от массы рейки: \(0.2M\).

2. Затем, используем условие равновесия моментов. Прикладываемый момент силы гравитации, действующей на груз m, должен быть компенсирован моментом силы, создаваемой рейкой. Момент силы можно рассчитать, умножив прикладываемую силу на расстояние от точки опоры до прикладываемой силы.

Пусть L будет длина рейки, а x будет расстоянием от точки опоры до прикладываемой силы. Тогда момент силы гравитации будет равен массе груза, умноженной на расстояние x: \(mx\).

3. Момент силы, создаваемый рейкой, будет равен массе рейки, умноженной на половину её длины: \(M \cdot \frac{L}{2}\).

4. Устанавливаем равенство моментов: \(mx = M \cdot \frac{L}{2}\).

Теперь решим уравнение относительно массы рейки M.

5. Раскроем уравнение: \(mx = \frac{ML}{2}\)

6. Поделим обе части уравнения на x: \(m = \frac{ML}{2x}\)

7. Заменим данное значение x на (1 + 0.2)L, так как x равно расстоянию от точки опоры до прикладываемой силы, а прикладываемая сила находится на 20% от длины рейки от точки опоры: \(x = (1 + 0.2)L\)

8. Подставим значение x в уравнение и продолжим решение: \(m = \frac{ML}{2(1 + 0.2)L}\)

9. Сократим Л: \(m = \frac{M}{2 \cdot 1.2}\)

10. Теперь найдем значение M: \(M = m \cdot 2 \cdot 1.2\)

11. Подставим данное значение m в уравнение и выразим решение: \(M = 0.96 \, \text{кг} \cdot 2 \cdot 1.2 \)

12. Вычисляем: \(M = 2.304 \, \text{кг}\)

Таким образом, масса рейки составляет 2.304 кг.