Можно ли создать пропорцию 1) с отношением 9:24 и числами 3, 8, 2; 2) с отношением 1:9 и числами 4 и 36

Конечно, я могу помочь вам с этими пропорциями и дать вам детальные объяснения для каждой из них.

1) Дано: Отношение 9:24 и числа 3, 8, 2.
Чтобы узнать, можно ли создать пропорцию, мы должны сравнить отношение между числами 9 и 24 с отношением между числами 3, 8 и 2.
Запишем первое отношение как 9:24, где 9 - это первое число, а 24 - второе число.
Запишем второе отношение как a:b:c, где a, b и c - числа 3, 8 и 2 соответственно.
Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:
\[\frac{9}{24} = \frac{a}{b} : \frac{c}{1}\]

Для того, чтобы узнать, можно ли создать пропорцию, нам нужно проверить, выполняется ли условие, что отношение между первыми числами равно отношению между вторыми числами.
То есть, нужно проверить, что \(\frac{9}{24} = \frac{a}{b}\).

Для решения этого уравнения, мы можем упростить его, домножив обе стороны на 24:
\(9 = \frac{24a}{b}\)

Теперь мы знаем, что \(9 = \frac{24a}{b}\).

Далее мы можем рассмотреть числа 3, 8 и 2 и попытаться найти такую комбинацию чисел a и b, которая удовлетворяет уравнению.
Если мы попытаемся подставить различные значения для a и b из чисел 3, 8 и 2, мы увидим, что они не могут удовлетворять уравнению.
Например, если мы возьмем a = 3 и b = 8, то у нас будет \(9 = \frac{24 \cdot 3}{8}\). Но это не верно, так как 72/8 = 9.
То же самое произойдет, если мы будем использовать другие значения: a = 8, b = 3 или a = 2, b = 8 и так далее.

Таким образом, мы приходим к выводу, что невозможно создать пропорцию с этими числами.

2) Дано: Отношение 1:9 и числа 4 и 36.
Теперь давайте взглянем на вторую пропорцию.
Запишем первое отношение как 1:9, где 1 - это первое число, а 9 - второе число.
Запишем второе отношение как a:b, где a и b - числа 4 и 36 соответственно.
Пропорция будет выглядеть так:
\(\frac{1}{9} = \frac{a}{b}\)

Чтобы узнать, можно ли создать пропорцию, мы должны проверить, выполняется ли условие, что отношение между первыми числами равно отношению между вторыми числами.
То есть, нам нужно проверить, что \(\frac{1}{9} = \frac{a}{b}\).

Мы можем упростить это уравнение, домножив обе стороны на 9:
\(1 = \frac{9a}{b}\)

Теперь мы знаем, что \(1 = \frac{9a}{b}\).

Подставим значения a = 4 и b = 36 в это уравнение:
\(1 = \frac{9 \cdot 4}{36}\)
\(1 = \frac{36}{36}\)
\(1 = 1\)

Мы видим, что это уравнение верно.
Таким образом, мы можем создать пропорцию с отношением 1:9 и числами 4 и 36.

3) Дано: Отношение 12:22 и число.

Нам дано отношение 12:22 и одно число. В данном случае нет дополнительных чисел для создания пропорции, поэтому нельзя создать пропорциональное отношение на основе только одного числа.

Итак, мы можем создать пропорцию только во втором случае, с отношением 1:9 и числами 4 и 36.