Можно ли считать равенство (k+d)2=(d+k)2 тождеством? Представь доказательство

Question

Алгебра: Можно ли считать равенство (k+d)2=(d+k)2 тождеством? Представь доказательство. После проведения тождественных преобразований в левой части получим выражение: k k + 2. В правой части получится

Космическая_Панда · Accepted Answer

К сожалению, ваше рассуждение о доказательстве равенства (k+d)2=(d+k)2 содержит ошибку. Вообще говоря, это равенство не является тождеством, и оно не всегда будет справедливым.

Рассмотрим это на примере. Пусть k=2 и d=3. Тогда посчитаем обе части равенства:

Левая часть: (k+d)2 = (2+3)2 = 5^2 = 25

Правая часть: (d+k)2 = (3+2)2 = 5^2 = 25

В данном случае, обе части равенства равны между собой, поэтому равенство выполняется.

Однако, если мы возьмём другие значения для k и d, то равенство может стать несоблюдаемым. Например, пусть k=4 и d=1:

Левая часть: (k+d)2 = (4+1)2 = 5^2 = 25

Правая часть: (d+k)2 = (1+4)2 = 5^2 = 25

В данном случае, обе части равенства равны между собой, как и в предыдущем примере. Однако, заметим, что в левой части у нас \(k^2 + 2kd + d^2\), а в правой части у нас \(d^2 + 2dk + k^2\). При раскрытии скобок эти выражения будут одинаковыми и равными.

Таким образом, равенство (k+d)2=(d+k)2 является верным для любых значений k и d, и может быть распространено на любые числа.

(Пометка: Обратите внимание, что в моих предыдущих ответах использовалось форматирование LaTeX для математических формул. Если вам нужно, я могу добавить его и в этот ответ.)

Можно ли считать равенство (k+d)2=(d+k)2 тождеством? Представь доказательство. После проведения тождественных

Космическая_Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!