Можно ли построить четырехугольник со сторонами, равными 9 дм, 10 дм, 11 дм и

12 дм?

Для того чтобы определить, можно ли построить четырехугольник с данными сторонами, нам необходимо проверить выполнение неравенства треугольника для всех возможных комбинаций трех сторон.

В данной задаче имеются стороны 9 дм, 10 дм, 11 дм и 12 дм. Давайте применим неравенство треугольника для всех возможных комбинаций трех сторон.

1. Проверим стороны 9 дм, 10 дм и 11 дм:
- Сумма любых двух сторон всегда больше третьей стороны: 9 + 10 > 11, 10 + 11 > 9, 11 + 9 > 10.
- Неравенство треугольника выполняется для этих сторон.

2. Проверим стороны 9 дм, 10 дм и 12 дм:
- Сумма любых двух сторон всегда больше третьей стороны: 9 + 10 > 12, 10 + 12 > 9, 12 + 9 > 10.
- Неравенство треугольника выполняется и для этих сторон.

3. Проверим стороны 9 дм, 11 дм и 12 дм:
- Сумма любых двух сторон всегда больше третьей стороны: 9 + 11 > 12, 11 + 12 > 9, 12 + 9 > 11.
- Неравенство треугольника также выполняется для этих сторон.

4. Проверим стороны 10 дм, 11 дм и 12 дм:
- Сумма любых двух сторон всегда больше третьей стороны: 10 + 11 > 12, 11 + 12 > 10, 12 + 10 > 11.
- Неравенство треугольника выполняется и для этих сторон.

Таким образом, для всех возможных комбинаций трех сторон выполняется неравенство треугольника. Это означает, что можно построить четырехугольник со сторонами 9 дм, 10 дм, 11 дм и 12 дм.