Можно ли получить только развернутое объяснение решения?

Конечно, я могу дать только развернутое объяснение решения задачи. Вот пример развернутого объяснения решения математической задачи:

Задача: Найдите корни уравнения \(3x^2 + 2x - 8 = 0\).

Развернутое объяснение:
1. Для начала, давайте запишем уравнение. Уравнение \(3x^2 + 2x - 8 = 0\) имеет вид квадратного уравнения, где \(x\) - неизвестная переменная.
2. Чтобы найти корни уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения.
3. В нашем случае, коэффициенты равны: \(a = 3\), \(b = 2\) и \(c = -8\). Подставим значения в формулу дискриминанта, получим: \(D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8)\).
4. Выполнив вычисления, получаем: \(D = 4 + 96\), что равно \(D = 100\).
5. Теперь мы можем использовать значение дискриминанта для определения числа и типа корней. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных корня. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень. И если \(D < 0\), то уравнение не имеет корней.
6. В нашем случае \(D = 100\), что больше нуля. Это значит, что уравнение имеет два различных корня.
7. Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
8. Подставим значения в формулу: \(x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 3}\).
9. Упростим выражение: \(x_{1,2} = \frac{-2 \pm 10}{6}\).
10. Теперь рассмотрим два случая:
- Первый случай: \(x_1 = \frac{-2 + 10}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\).
- Второй случай: \(x_2 = \frac{-2 - 10}{6} = \frac{-12}{6} = -2\).
11. Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 2x - 8 = 0\) равны \(x_1 = \frac{4}{3}\) и \(x_2 = -2\).

В данном развернутом объяснении решения задачи, я пошагово объяснил процесс нахождения корней квадратного уравнения. Такой подробный подход поможет понять и запомнить школьнику все шаги решения.