Можно ли найти длины сторон треугольника с периметром 118 см, если первая сторона на 14 см меньше второй и в 2 раза

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Для нахождения длин сторон треугольника с периметром 118 см с помощью метода "Пусть" нам нужно предположить значения длин сторон и проверить, выполняется ли требуемое условие.

Пусть длина первой стороны равна \(x\) см. Затем, в соответствии с условием задачи, длина второй стороны будет \(x + 14\) см, а третьей стороны — \(\frac{x}{2}\) см.

Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу для нахождения периметра треугольника:

\[P = a + b + c\]

где \(P\) — периметр, \(a\), \(b\) и \(c\) — длины сторон треугольника.

Подставляем известные значения и получаем уравнение:

\[118 = x + (x + 14) + \frac{x}{2}\]

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

\[236 = 2x + 2(x + 14) + x\]

Раскрываем скобки:

\[236 = 2x + 2x + 28 + x\]

Складываем переменные:

\[236 = 5x + 28\]

Вычитаем 28 из обеих частей уравнения:

\[208 = 5x\]

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти \(x\):

\[x = \frac{208}{5}\]

Вычисляя значение, получаем:

\[x = 41.6\]

Поскольку длина стороны треугольника не может быть десятичным числом, нам следует округлить \(x\) до ближайшего целого числа. В нашем случае, \(x\) равно 42.

Теперь мы можем найти длины остальных сторон. Ответ:
Первая сторона: 42 см
Вторая сторона: 42 + 14 = 56 см
Третья сторона: 42 / 2 = 21 см

Таким образом, длины сторон треугольника с периметром 118 см, при условии, что первая сторона на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей стороны, будут равны 42 см, 56 см и 21 см соответственно.