Какова площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса в Египте, которая является правильной четырехугольной и имеет высоту

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы и определения. Давайте начнем с того, что определим, что такое боковая поверхность пирамиды.

Боковая поверхность пирамиды - это общая площадь всех ее боковых поверхностей. Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды Хеопса нам понадобятся информация о высоте и площади основания. Перед тем, как приступить к решению, давайте переведем площадь основания из гектаров в квадратные метры, чтобы работать с одной единицей измерения.

1 гектар = 10 000 квадратных метров.

Площадь основания:

\[A_{\text{основания}} = 5.3 \, \text{гектара} \times (10 000 \, \text{квадратных метров/гектар})\]
\[A_{\text{основания}} = 53 000 \, \text{квадратных метров}\]

Теперь у нас есть площадь основания - 53 000 квадратных метров, и высота пирамиды - 140 метров. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти с помощью следующей формулы:

\[A_{\text{боковой поверхности}} = \text{периметр основания} \times \text{высота} \div 2\]

Теперь давайте найдем периметр основания. Для правильной четырехугольной пирамиды Хеопса периметр основания можно найти, умножив длину стороны на количество сторон. В данном случае, так как это правильная четырехугольная пирамида, у нее 4 стороны.

Чтобы найти длину стороны основания, мы воспользуемся формулой:

\[A_{\text{основания}} = \text{длина стороны}^2 \times \sqrt{3} \div 4\]

Теперь, используя данную формулу, найдем длину стороны основания:

\[53 000 = \text{длина стороны}^2 \times \sqrt{3} \div 4\]
\[\text{длина стороны}^2 \times \sqrt{3} \div 4 = 53 000\]

Чтобы выразить длину стороны, возведем полученное уравнение в степень 0,5 (квадратный корень):

\[\text{длина стороны} = \sqrt{53 000 \div (\sqrt{3} \div 4)}\]
\[\text{длина стороны} \approx 160.72 \, \text{метра}\]

Теперь у нас есть длина стороны основания и высота пирамиды. Мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:

\[A_{\text{боковой поверхности}} = \text{периметр основания} \times \text{высота} \div 2\]
\[A_{\text{боковой поверхности}} \approx (4 \times 160.72 \, \text{метра}) \times 140 \, \text{метров} \div 2\]
\[A_{\text{боковой поверхности}} \approx 112989.6 \, \text{квадратных метров}\]

Таким образом, боковая поверхность пирамиды Хеопса в Египте составляет около 112 989.6 квадратных метров.