Можно ли из бревна с диаметром 32 см вырезать квадратное поперечное сечение со стороной 26 см? Какова максимально возможная длина стороны поперечного сечения в сантиметрах? Округлите длину стороны до десятых.
Ледяной_Дракон
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для нахождения длины стороны квадрата.
Первое, что нам нужно сделать, это определить, можно ли из бревна с диаметром 32 см вырезать квадратное поперечное сечение со стороной 26 см.
Для этого, мы можем построить прямоугольный треугольник, используя диаметр бревна в качестве гипотенузы, а половину стороны квадрата в качестве одного из катетов.
Формула для нахождения катета прямоугольного треугольника по гипотенузе и другому катету называется теоремой Пифагора:
\[a^2 + b^2 = c^2\]
где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
В нашем случае, длина гипотенузы (диаметра бревна) c равна 32 см, а половина стороны квадрата a равна 26 см.
Подставляем известные значения в формулу:
\[26^2 + b^2 = 32^2\]
Решаем уравнение:
\[676 + b^2 = 1024\]
Вычитаем 676 из обеих частей:
\[b^2 = 348\]
Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\[b = \sqrt{348} \approx 18.6\]
Таким образом, получаем, что длина второго катета составляет около 18.6 см.
Длина стороны поперечного сечения квадрата будет в два раза меньше длины этого катета:
\[сторона = \frac{18.6}{2} = 9.3\]
Максимально возможная длина стороны поперечного сечения в сантиметрах составляет около 9.3 см.
Помните, что все значения округляем до десятых.
Первое, что нам нужно сделать, это определить, можно ли из бревна с диаметром 32 см вырезать квадратное поперечное сечение со стороной 26 см.
Для этого, мы можем построить прямоугольный треугольник, используя диаметр бревна в качестве гипотенузы, а половину стороны квадрата в качестве одного из катетов.
Формула для нахождения катета прямоугольного треугольника по гипотенузе и другому катету называется теоремой Пифагора:
\[a^2 + b^2 = c^2\]
где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
В нашем случае, длина гипотенузы (диаметра бревна) c равна 32 см, а половина стороны квадрата a равна 26 см.
Подставляем известные значения в формулу:
\[26^2 + b^2 = 32^2\]
Решаем уравнение:
\[676 + b^2 = 1024\]
Вычитаем 676 из обеих частей:
\[b^2 = 348\]
Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\[b = \sqrt{348} \approx 18.6\]
Таким образом, получаем, что длина второго катета составляет около 18.6 см.
Длина стороны поперечного сечения квадрата будет в два раза меньше длины этого катета:
\[сторона = \frac{18.6}{2} = 9.3\]
Максимально возможная длина стороны поперечного сечения в сантиметрах составляет около 9.3 см.
Помните, что все значения округляем до десятых.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
