Можно ли из бревна с диаметром 32 см вырезать квадратное поперечное сечение

Question

Математика: Можно ли из бревна с диаметром 32 см вырезать квадратное поперечное сечение со стороной 26 см? Какова максимально возможная длина стороны поперечного сечения в сантиметрах? Округлите длину стороны

Ледяной_Дракон · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для нахождения длины стороны квадрата.

Первое, что нам нужно сделать, это определить, можно ли из бревна с диаметром 32 см вырезать квадратное поперечное сечение со стороной 26 см.

Для этого, мы можем построить прямоугольный треугольник, используя диаметр бревна в качестве гипотенузы, а половину стороны квадрата в качестве одного из катетов.

Формула для нахождения катета прямоугольного треугольника по гипотенузе и другому катету называется теоремой Пифагора:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

В нашем случае, длина гипотенузы (диаметра бревна) c равна 32 см, а половина стороны квадрата a равна 26 см.

Подставляем известные значения в формулу:

26^{2} + b^{2} = 32^{2}

Решаем уравнение:

676 + b^{2} = 1024

Вычитаем 676 из обеих частей:

b^{2} = 348

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

b = \sqrt{348} \approx 18.6

Таким образом, получаем, что длина второго катета составляет около 18.6 см.

Длина стороны поперечного сечения квадрата будет в два раза меньше длины этого катета:

с т о р о н а = \frac{18.6}{2} = 9.3

Максимально возможная длина стороны поперечного сечения в сантиметрах составляет около 9.3 см.

Помните, что все значения округляем до десятых.

Можно ли из бревна с диаметром 32 см вырезать квадратное поперечное сечение со стороной 26 см? Какова максимально

Ледяной_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!