Можно ли считать сравнительно эквивалентными следующие неравенства: х + 7 > 0 и 3(x – 5

Для начала, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Неравенство $x+7>0$ говорит нам, что выражение $x+7$ должно быть больше нуля.

Чтобы решить это неравенство, нужно избавиться от 7 на левой стороне. Это можно сделать, вычтя 7 из обеих частей неравенства.

$x+7-7>0-7$

Упрощаем:

$x>-7$

Таким образом, решением первого неравенства является любое число, большее -7.

Теперь рассмотрим второе неравенство: $3(x-5)$

Это неравенство говорит, что выражение $3(x-5)$ должно быть меньше нуля.

Для начала, давайте раскроем скобки:

$3x-15<0$

Теперь, чтобы решить это неравенство, нам нужно избавиться от -15 на левой стороне. Для этого прибавим 15 к обеим частям неравенства.

$3x-15+15<0+15$

Упрощаем:

$3x<15$

Далее, чтобы получить значение переменной $x$, нам нужно разделить обе части на 3.

$\frac{3x}{3}<\frac{15}{3}$

Упрощаем:

$x<5$

Таким образом, решением второго неравенства является любое число меньшее 5.

Теперь давайте сравним оба решения. Мы получили, что $x>-7$ из первого неравенства, и $x<5$ из второго неравенства.

Можем ли мы считать эти два неравенства сравнительно эквивалентными?

Ответ: нет, неравенства не являются сравнительно эквивалентными. Полученные решения различаются, так как первое неравенство выдает значения числа $x$, которые больше -7, в то время как второе неравенство дает значения $x$, которые меньше 5. Таким образом, есть пересечение между этими интервалами, но они не полностью совпадают.