Можно ли считать сравнительно эквивалентными следующие неравенства: х + 7 > 0 и 3(x – 5

Для начала, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Неравенство \(x + 7 > 0\) говорит нам, что выражение \(x + 7\) должно быть больше нуля.

Чтобы решить это неравенство, нужно избавиться от 7 на левой стороне. Это можно сделать, вычтя 7 из обеих частей неравенства.

\(x + 7 - 7 > 0 - 7\)

Упрощаем:

\(x > -7\)

Таким образом, решением первого неравенства является любое число, большее -7.

Теперь рассмотрим второе неравенство: \(3(x - 5)\)

Это неравенство говорит, что выражение \(3(x - 5)\) должно быть меньше нуля.

Для начала, давайте раскроем скобки:

\(3x - 15 < 0\)

Теперь, чтобы решить это неравенство, нам нужно избавиться от -15 на левой стороне. Для этого прибавим 15 к обеим частям неравенства.

\(3x - 15 + 15 < 0 + 15\)

Упрощаем:

\(3x < 15\)

Далее, чтобы получить значение переменной \(x\), нам нужно разделить обе части на 3.

\(\frac{3x}{3} < \frac{15}{3}\)

Упрощаем:

\(x < 5\)

Таким образом, решением второго неравенства является любое число меньшее 5.

Теперь давайте сравним оба решения. Мы получили, что \(x > -7\) из первого неравенства, и \(x < 5\) из второго неравенства.

Можем ли мы считать эти два неравенства сравнительно эквивалентными?

Ответ: нет, неравенства не являются сравнительно эквивалентными. Полученные решения различаются, так как первое неравенство выдает значения числа \(x\), которые больше -7, в то время как второе неравенство дает значения \(x\), которые меньше 5. Таким образом, есть пересечение между этими интервалами, но они не полностью совпадают.