На будівництво дороги було привезено 25 вантажівок щебню і 17 вантажівок піску

Question

Математика: На будівництво дороги було привезено 25 вантажівок щебню і 17 вантажівок піску, обсяг вантажності яких був однаковий. Кількість щебню перевищувала кількість піску на 112 тонн. Яку масу (у тоннах

Lunnyy_Homyak · Accepted Answer

Давайте розглянемо дану задачу. Нехай маса однієї вантажівки щебню та піску дорівнює \(x\) тоннам. Тоді, враховуючи, що обсяг вантажності у всіх вантажівках однаковий, ми можемо записати таку систему рівнянь:

\[
\begin{align*}
25x & = \text{маса щебню}, \\
17x & = \text{маса піску}, \\
25x & = 17x + 112.
\end{align*}
\]

У третьому рівнянні ми використовуємо факт, що кількість щебню перевищує кількість піску на 112 тонн.

Давайте розв"яжемо цю систему рівнянь. Віднімемо 17x від обох боків останнього рівняння:

\[
8x = 112.
\]

Поділимо обидві частини на 8, щоб знайти значення x:

\[
x = \frac{112}{8} = 14.
\]

Тепер, для того щоб знайти масу щебню та піску, підставимо значення \(x\) в перші два рівняння:

\[
\begin{align*}
25x & = 25 \cdot 14 = 350, \\
17x & = 17 \cdot 14 = 238.
\end{align*}
\]

Отже, маса щебню складає 350 тонн, а маса піску складає 238 тонн.

Таким чином, було привезено 350 тонн щебню та 238 тонн піску на будівництво.

На будівництво дороги було привезено 25 вантажівок щебню і 17 вантажівок піску, обсяг вантажності яких був однаковий

Lunnyy_Homyak

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!