Может ли у каждого из семи гномов быть свое уникальное двузначное число, к которому при добавлении 18 получится число, записанное цифрами в обратном порядке?
Valeriya_6028
Рассмотрим данную задачу. Мы должны определить, существует ли у каждого из семи гномов свое уникальное двузначное число, при добавлении 18 к которому получится число, записанное цифрами в обратном порядке.
Пусть x будет двузначным числом одного из семи гномов. Тогда число, записанное цифрами в обратном порядке, будет иметь вид 10y + z, где y и z - это цифры, образующие обратное число.
Теперь выразим данное условие с помощью уравнения:
x + 18 = 10y + z
Для выполнения требования задачи, мы должны найти уникальное решение для каждого из гномов при условии, что у нас есть семь гномов. Решим данное уравнение:
x - 10y = z - 18
Так как x и y - это двузначные числа, они могут принимать значения от 10 до 99. Построим таблицу с возможными значениями для x и y:
Из представленной таблицы видно, что только для первых шести гномов существуют уникальные двузначные числа, удовлетворяющие условию задачи. Для последнего гнома получается число 101, которое уже не может быть записано цифрами в обратном порядке, так как допускается только двузначные числа.
Таким образом, у каждого из первых шести гномов может быть свое уникальное двузначное число, при добавлении 18 к которому получится число, записанное цифрами в обратном порядке.
Пусть x будет двузначным числом одного из семи гномов. Тогда число, записанное цифрами в обратном порядке, будет иметь вид 10y + z, где y и z - это цифры, образующие обратное число.
Теперь выразим данное условие с помощью уравнения:
x + 18 = 10y + z
Для выполнения требования задачи, мы должны найти уникальное решение для каждого из гномов при условии, что у нас есть семь гномов. Решим данное уравнение:
x - 10y = z - 18
Так как x и y - это двузначные числа, они могут принимать значения от 10 до 99. Построим таблицу с возможными значениями для x и y:
Из представленной таблицы видно, что только для первых шести гномов существуют уникальные двузначные числа, удовлетворяющие условию задачи. Для последнего гнома получается число 101, которое уже не может быть записано цифрами в обратном порядке, так как допускается только двузначные числа.
Таким образом, у каждого из первых шести гномов может быть свое уникальное двузначное число, при добавлении 18 к которому получится число, записанное цифрами в обратном порядке.
Знаешь ответ?