Может ли у каждого из семи гномов быть свое уникальное двузначное число, к которому при добавлении 18 получится число

Может ли у каждого из семи гномов быть свое уникальное двузначное число, к которому при добавлении 18 получится число, записанное цифрами в обратном порядке?
Valeriya_6028

Valeriya_6028

Рассмотрим данную задачу. Мы должны определить, существует ли у каждого из семи гномов свое уникальное двузначное число, при добавлении 18 к которому получится число, записанное цифрами в обратном порядке.

Пусть x будет двузначным числом одного из семи гномов. Тогда число, записанное цифрами в обратном порядке, будет иметь вид 10y + z, где y и z - это цифры, образующие обратное число.

Теперь выразим данное условие с помощью уравнения:

x + 18 = 10y + z

Для выполнения требования задачи, мы должны найти уникальное решение для каждого из гномов при условии, что у нас есть семь гномов. Решим данное уравнение:

x - 10y = z - 18

Так как x и y - это двузначные числа, они могут принимать значения от 10 до 99. Построим таблицу с возможными значениями для x и y:

xyz281413925150361614717258183691947101

Из представленной таблицы видно, что только для первых шести гномов существуют уникальные двузначные числа, удовлетворяющие условию задачи. Для последнего гнома получается число 101, которое уже не может быть записано цифрами в обратном порядке, так как допускается только двузначные числа.

Таким образом, у каждого из первых шести гномов может быть свое уникальное двузначное число, при добавлении 18 к которому получится число, записанное цифрами в обратном порядке.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello