Может ли сумма длин сторон квадрата быть простым числом, если стороны квадрата

Question

Математика: Может ли сумма длин сторон квадрата быть простым числом, если стороны квадрата — натуральные числа? ответ: Сумма длин сторон квадрата было/не было

Medved · Accepted Answer

Конечно! Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть длина стороны квадрата равна \(x\), где \(x\) - натуральное число.

Сумма длин сторон квадрата выражается как \(4x\), так как у квадрата все стороны одинаковые и их длина равна \(x\).

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для \(x\):

Если \(x = 1\), то сумма длин сторон равна \(4 \cdot 1 = 4\). Но число 4 не является простым числом, так как оно делится на 2.

Если \(x = 2\), то сумма длин сторон равна \(4 \cdot 2 = 8\). Но число 8 также не является простым числом, так как оно делится на 2 и на 4.

Если \(x = 3\), то сумма длин сторон равна \(4 \cdot 3 = 12\). Но и число 12 не является простым числом, так как оно делится на 2 и на 6.

Продолжая анализировать, мы можем заметить, что при любом натуральном значении \(x\), сумма длин сторон квадрата (\(4x\)) будет делиться на 2, так как любое четное число делится на 2.

Таким образом, невозможно, чтобы сумма длин сторон квадрата была простым числом при условии, что стороны квадрата являются натуральными числами.

ОТВЕТ: Сумма длин сторон квадрата не может быть простым числом, если стороны квадрата являются натуральными числами.

Может ли сумма длин сторон квадрата быть простым числом, если стороны квадрата — натуральные числа? ответ: Сумма длин

Medved

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!