Знайка взял несколько натуральных чисел и перемножил их. Произведение оказалось

Question

Математика: Знайка взял несколько натуральных чисел и перемножил их. Произведение оказалось равным 1792. Если самое маленькое число было в два раза меньше самого большого, то какие числа перемножал Знайка?

Sambuka_3031 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом перебора возможных вариантов. Поскольку самое маленькое число в два раза меньше самого большого, можно предположить, что самое маленькое число является делителем 1792.

Начнем с делителей числа 1792 и найдем все пары чисел, таких что одно число в два раза больше другого:

1) 1 и 1792 - очевидно, это не подходящая пара, поскольку 1792 больше в два раза.

2) 2 и 896 - из этой пары можно сделать вывод, что самое маленькое число является искомым, так как оно в два раза меньше самого большого. Проверяем это: \(2 \cdot 896 = 1792\).

3) 4 и 448 - также является правильной парой, потому что 4 в два раза меньше 448: \(4 \cdot 448 = 1792\).

Продолжим перебирать дальше:

4) 8 и 224 - это еще одна подходящая пара, так как 8 в два раза меньше 224: \(8 \cdot 224 = 1792\).

5) 16 и 112 - также является правильной парой: \(16 \cdot 112 = 1792\).

6) 32 и 56 - и эта пара подходит: \(32 \cdot 56 = 1792\).

7) 64 и 28 - также является верной парой: \(64 \cdot 28 = 1792\).

8) 128 и 14 - и именно эта пара является ответом на задачу, так как 128 в два раза меньше 14: \(128 \cdot 14 = 1792\).

Таким образом, есть два варианта чисел, которые Знайка мог перемножить: 2 и 896, а также 128 и 14.

Знайка взял несколько натуральных чисел и перемножил их. Произведение оказалось равным 1792. Если самое маленькое число

Sambuka_3031

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!