Может ли среди 103 последовательных натуральных чисел быть ровно одно число, которое является как кратным 103

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Мы ищем последовательность из 103 натуральных чисел, которая содержит одно число, что является как кратным 103, так и 10003.

Кратное число — это число, которое делится на другое число без остатка. Натуральные числа — это положительные целые числа, начиная с 1.

Поскольку мы ищем последовательность из 103 чисел, нам нужно рассмотреть все 103 числа с их кратностью 103 и 10003.

Для простоты решения, давайте начнем с рассмотрения остатков чисел при делении на 103. Мы знаем, что если число делится на 103 без остатка, то его остаток будет равен 0.

Так как нам нужно найти последовательность из 103 чисел, включающую одно число, кратное и 103, и 10003, мы можем предположить, что это число будет иметь остаток 0 при делении на 103.

Теперь давайте рассмотрим кратность числа 10003. Число кратно 10003, если при делении на 10003 остаток также равен 0.

Таким образом, число, которое мы ищем, должно иметь остаток 0 при делении и на 103, и на 10003.

Для того чтобы было возможным число с остатком 0 при делении и на 103, и на 10003, эти два числа должны иметь общий делитель, который также будет кратен 103 и 10003.

Однако, чтобы узнать, есть ли такое число среди 103 последовательных натуральных чисел, нам нужно провести проверку.

Мы можем начать с минимального числа из возможной последовательности и проверять каждое число последовательности на кратность 103 и 10003. Если мы найдем такое число, мы сразу можем сказать, что есть ровно одно число, удовлетворяющее условию задачи.

Однако, если мы пройдем через все 103 числа и не найдем число, удовлетворяющее условию, это означает, что среди данных 103 последовательных натуральных чисел нет числа, которое было бы кратно и 103, и 10003.

Таким образом, чтобы найти ответ на эту задачу, мы должны проверить каждое из 103 последовательных натуральных чисел на кратность 103 и 10003 и сделать вывод на основе результатов проверки.

Однако, чтобы дать точный ответ, требуются конкретные числа, с которыми мы работаем. Если бы вы предоставили эти числа, я смог бы уточнить ответ более точно.