Какие множители надо использовать для разложения многочлена t^3+48t+12t^2+64?

Question

Математика: Какие множители надо использовать для разложения многочлена t^3+48t+12t^2+64? 1) (t+64)^3 2) (t+8)^3 3) (t+2)^3 4) (t+4)^3 (Учтите, что есть картинка

Морской_Искатель · Accepted Answer

Для разложения данного многочлена, нам понадобится применить метод группировки, который позволит найти общие множители для каждого члена. Давайте рассмотрим каждый член по отдельности и произведем группировку:

\[t^3 + 48t + 12t^2 + 64\]

Сначала объединим члены, содержащие \(t^3\) и \(t^2\):

\((t^3 + 12t^2) + (48t + 64)\)

Теперь, в каждой группе, мы можем вынести общий множитель:

\(t^2(t + 12) + 16(3t + 4)\)

Как видите, мы получили четыре члена. Мы должны проверить, могут ли они быть представлены в виде куба скобки. Для этого сравним оба выражения:

\((t+8)^3 = t^3 + 3t^2 \cdot 8 + 3t \cdot 8^2 + 8^3\)

По сравнению с изначальным выражением, видим, что оно не соответствует разложению многочлена \(t^3 + 48t + 12t^2 + 64\).

Таким образом, ни один из предложенных ответов (1), (2), (3) или (4) не является правильным разложением данного многочлена.

Какие множители надо использовать для разложения многочлена t^3+48t+12t^2+64? 1) (t+64)^3 2) (t+8)^3 3) (t+2)^3

Морской_Искатель

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!