Может ли Карамелька обменять 125 рублей на 30 монет разного достоинства (1,5 и 7 рублей) в магазине? Напишите решение

Для решения данной задачи нам следует использовать подход динамического программирования. Давайте представим, что у нас есть таблица, где столбцы соответствуют разным суммам денег, которые мы можем получить, а строки соответствуют разным монетам, которые мы можем использовать. Наша задача - заполнить эту таблицу значениями, чтобы понять, можем ли мы обменять 125 рублей на 30 монет.

Начнем со случая, когда у нас нет доступных монет и мы должны получить 0 денег. В этом случае мы всегда можем успешно выполнить обмен, так как сумма равна 0.

Теперь давайте заполним остальные ячейки таблицы. При заполнении каждой ячейки мы проходимся по всем возможным монетам исходя из текущей суммы денег. Если наша текущая сумма больше или равна достоинству монеты, мы рассматриваем два варианта: либо мы используем текущую монету и уменьшаем текущую сумму денег на ее достоинство, либо мы не используем текущую монету и оставляем текущую сумму без изменений. Если хотя бы один из этих вариантов приводит к успешному обмену, мы помечаем ячейку таблицы как "да", что означает, что мы можем успешно обменять текущую сумму денег с использованием доступных монет.

Постепенно заполняя ячейки таблицы, мы будем двигаться по направлению к искомой сумме денег и количеству монет. Если в конце процесса ячейка, соответствующая искомым значениям, помечена как "да", это означает, что мы можем успешно обменять 125 рублей на 30 монет. Если же ячейка помечена как "нет", значит обмен невозможен.

Таким образом, решение задачи заключается в заполнении таблицы и проверке последней ячейки.