Может ли фирма, занимающаяся ремонтом квартир, повысить свою операционную эффективность, увеличив численность своего

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать связь между численностью персонала фирмы и количеством отремонтированных квартир в неделю.

Пусть x - количество работников (включая исходные 15), y - количество отремонтированных квартир в неделю. Мы также знаем, что для каждого дополнительного члена персонала (x - 15) предельный продукт труда составляет 0,25 отремонтированных квартир в неделю.

Таким образом, мы можем записать уравнение, отражающее данную связь: y = 5 + 0,25(x - 15).

Теперь давайте проанализируем, как изменится количество отремонтированных квартир, если мы увеличим численность персонала. Предположим, мы добавим k (k - любое натуральное число) дополнительных сотрудников. В этом случае количество работников будет равно x + k, а количество отремонтированных квартир в неделю будет составлять y + 0,25k.

Исходя из данного уравнения, если добавить одного дополнительного работника, мы получим: y + 0,25 = 5 + 0,25(x - 15) + 0,25.

Упростив это уравнение, мы получим: y + 0,25 = 5 + 0,25x - 3,75 + 0,25.

Далее мы можем упростить это уравнение и привести его к виду: y = 0,25x + 1,5.

Теперь мы имеем два уравнения, отражающих связь между численностью персонала и количеством отремонтированных квартир в неделю: y = 5 + 0,25(x - 15) и y = 0,25x + 1,5.

Для визуализации данной связи, можно построить график, где по оси абсцисс будет отображаться количество работников (x), а по оси ординат - количество отремонтированных квартир в неделю (y).

На этом графике мы можем нарисовать две кривые: одну соответствующую уравнению y = 5 + 0,25(x - 15) и вторую - y = 0,25x + 1,5. Пересечение этих двух кривых будет точкой, в которой достигается наибольшая производительность труда.

Исходя из уравнений и визуализации, мы можем заключить, что увеличение численности персонала фирмы (x) приведет к увеличению количества отремонтированных квартир (y). Однако, необходимо учитывать экономические и практические аспекты, связанные с увеличением численности персонала, такие как расходы на заработную плату и возможность эффективного управления и координации большего количества работников. Нужно обратить внимание на то, что эта модель предполагает линейную зависимость и может быть применима в определенных условиях.