4. Функция спроса: Pd=-0.02*Qd+100. Функция предложения: Ps=0.03*Qs+20. Переформулируйте: а) Какой будет доход

а) Чтобы рассчитать доход государства от акциза, необходимо узнать, сколько единиц товара будет продано. Для этого мы можем воспользоваться функцией спроса, так как она показывает, как количество товара зависит от его цены. В данном случае у нас есть следующая функция спроса:

\[P_d = -0.02Q_d + 100,\]

где \(P_d\) - цена товара, \(Q_d\) - количество товара.

Мы уже знаем, что введен акциз в размере 10 рублей с каждой проданной единицы товара. Это означает, что цена станет равной сумме цены товара и акциза: \(P_d + 10\).

Теперь, чтобы найти количество товара (\(Q_d^*\)), которое будет продано при этой новой цене, мы можем подставить новую цену в функцию спроса и решить уравнение относительно \(Q_d\):

\[P_d + 10 = -0.02Q_d + 100.\]

Решая это уравнение, мы найдем значение \(Q_d^*\). Зная \(Q_d^*\), мы можем рассчитать доход государства (\(D\)) с помощью следующей формулы:

\[D = (P_d + 10) \cdot Q_d^*.\]

б) Чтобы определить, как будет распределено налоговое бремя между продавцами и покупателями, мы можем рассмотреть, как изменились цена и количество товара после введения акциза.

У нас есть функция спроса \(P_d = -0.02Q_d + 100\) и функция предложения \(P_s = 0.03Q_s + 20\).

После введения акциза цена товара увеличилась на 10 рублей, то есть стала равной \(P_d + 10\). Следовательно, новая цена предложения будет:

\[P_s + 10 = 0.03Q_s + 20 + 10.\]

Далее, чтобы найти новое количество товара (\(Q_s^*\)), мы можем решить это уравнение и найти его значение.

Теперь мы можем сравнить, как изменились цена и количество товара для продавцов и покупателей. Если цена товара возросла больше, чем увеличилась стоимость налога, то налоговое бремя более значительно лежит на покупателях. Если количество товара сократилось больше, чем увеличилась стоимость налога, то налоговое бремя более значительно лежит на продавцах.

в) Чтобы вычислить сумму налога, выплаченную продавцами и покупателями, мы можем умножить стоимость налога на количество проданных единиц товара.

Мы уже знаем, что стоимость налога равна 10 рублей за каждую единицу товара. Таким образом, чтобы найти сумму налога, выплаченную продавцами (\(T_s\)), мы можем умножить количество проданных единиц товара (\(Q_s^*\)) на стоимость налога:

\[T_s = 10 \cdot Q_s^*.\]

Аналогично, чтобы найти сумму налога, выплаченную покупателями (\(T_d\)), мы можем умножить количество купленных единиц товара (\(Q_d^*\)) на стоимость налога:

\[T_d = 10 \cdot Q_d^*.\]