Может ли быть создан четырехугольник со сторонами 6 см, 12 см, 14 см

Конечно, я помогу вам с данной задачей!

Чтобы определить, может ли быть создан четырехугольник с заданными сторонами, нам необходимо проверить выполнение теоремы треугольника. Она гласит, что сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны.

Давайте применим эту теорему к данным сторонам. Пусть стороны четырехугольника обозначаются как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), где \(a = 6\) см, \(b = 12\) см и \(c = 14\) см.

Первым шагом, проверим соотношение для сторон \(a\) и \(b\):
\[6 + 12 = 18 > 14\]
Сумма длин сторон \(a\) и \(b\) превышает длину стороны \(c\), поэтому условие теоремы треугольника выполняется для сторон \(a\), \(b\) и \(c\).

Теперь рассмотрим соотношение для сторон \(a\) и \(c\):
\[6 + 14 = 20 > 12\]
Сумма длин сторон \(a\) и \(c\) также превышает длину стороны \(b\), поэтому условие теоремы треугольника выполняется для сторон \(a\), \(c\) и \(b\).

Наконец, проверим соотношение для сторон \(b\) и \(c\):
\[12 + 14 = 26 > 6\]
Сумма длин сторон \(b\) и \(c\) также превышает длину стороны \(a\), поэтому условие теоремы треугольника выполняется для сторон \(b\), \(c\) и \(a\).

Итак, поскольку условие теоремы треугольника выполняется для всех трех возможных сочетаний сторон, можно сделать вывод, что заданные длины сторон могут образовывать четырехугольник.