Может ли быть равенство между cos a и 2 sin 25°? Или между sin a и √2 cos 35°?

Проверим, может ли быть равенство между \( \cos a \) и \( 2 \sin 25^\circ \). Для этого мы воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1) Сначала заметим, что \( \sin 25^\circ \) - это значение синуса угла, которое можно рассчитать по таблице или с помощью калькулятора и получить примерно значение 0.4226.

2) Далее, воспользуемся тождеством: \( \cos a = \sin(90^\circ - a) \). Мы знаем, что \( \sin(90^\circ - a) \) не может быть равно 2, потому что синус угла не может превышать 1 по модулю. Таким образом, равенство между \( \cos a \) и \( 2 \sin 25^\circ \) невозможно.

Теперь рассмотрим второе равенство между \( \sin a \) и \( \sqrt{2} \cos 35^\circ \).

1) Рассмотрим значение \( \cos 35^\circ \). Мы можем рассчитать его по таблице или с помощью калькулятора и получить примерно значение 0.8192.

2) Далее, возведем значение \( \cos 35^\circ \) в квадрат и затем возьмем квадратный корень из 2. Получим приблизительное значение 1.1612.

3) После этого, рассчитаем значение \( \sin a \). Для этого нет информации в задаче, поэтому мы не можем точно вычислить это значение.

Таким образом, равенство между \( \sin a \) и \( \sqrt{2} \cos 35^\circ \) может быть возможным при определенном значении \( \sin a \), которое нам неизвестно.

В итоге, отвечая на задачу, мы можем сказать, что равенство между \( \cos a \) и \( 2 \sin 25^\circ \) невозможно, а равенство между \( \sin a \) и \( \sqrt{2} \cos 35^\circ \) возможно при определенном значении \( \sin a \), которое неизвестно.