Могут ли скорости шаров V1 и V2 после соударения иметь направления, показанные на рис. 2 (а и б) в случае, когда

Чтобы ответить на данную задачу, необходимо изучить законы сохранения импульса и энергии. При соударении двух тел в системе, где нет внешних сил, сумма импульсов до и после соударения остается неизменной. Аналогично, сумма кинетических энергий также сохраняется.

В данной задаче шар массой \(m_1\) движется со скоростью \(V\) и налетает на покоящийся шар массой \(m_2\). Давайте рассмотрим два возможных варианта направления скоростей \(V_1\) и \(V_2\) после соударения, как показано на рисунке 2 (а и б).

Начнем с варианта, показанного на рисунке 2а. В этом случае, после соударения, оба шара движутся в одном направлении. Для того чтобы это было возможно, импульс системы до соударения должен быть равным импульсу системы после соударения. Однако, так как первый шар движется, а второй покоится, нарушается сохранение импульса. Таким образом, вариант показанный на рисунке 2а невозможен. Ответ 2) Нет, могут в случае а.

Теперь рассмотрим вариант, показанный на рисунке 2б. В этом случае, после соударения скорости шаров имеют противоположные направления. Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

\[m_1 \cdot V + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot (-V_1) + m_2 \cdot V_2\]

Из этого уравнения видно, что вариант показанный на рисунке 2б возможен. Скорости шаров \(V_1\) и \(V_2\) после соударения могут иметь показанные направления. Таким образом, ответ 1) Да, могут в случае б.

Итак, по результатам анализа задачи, ответ будет следующим: вариант показанный на рисунке 2а невозможен, а вариант показанный на рисунке 2б возможен. Ответ 3) Да, могут в обоих случаях.