Мистер Фокс планирует создать двух оригами в форме лисичек. Он хочет узнать

Question

Математика: Мистер Фокс планирует создать двух оригами в форме лисичек. Он хочет узнать расстояние между кончиками ушей большой лисички, зная, что расстояние между кончиками ушей маленькой лисички составляет

Lapka · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Пусть \(х\) - искомое расстояние между кончиками ушей большой лисички.

Зная, что маленькая лисичка имеет расстояние между кончиками ушей, равное корню из двух, мы можем записать следующее соотношение между сторонами треугольников:

\(\frac{x}{\sqrt{2}} = \frac{x + \sqrt{2}}{2}\)

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Умножим оба выражения на \(\sqrt{2}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (x + \sqrt{2})\]

2. Раскроем скобки на правой стороне:

\[x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot x + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{2}\]

3. Упростим выражение:

\[x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot x + 1\]

4. Вычтем \(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot x\) из обеих сторон уравнения:

\[\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot x = 1\]

5. Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{\sqrt{2}}\) для того, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\]

Таким образом, расстояние между кончиками ушей большой лисички составляет \(\sqrt{2}\).

Мистер Фокс планирует создать двух оригами в форме лисичек. Он хочет узнать расстояние между кончиками ушей большой

Lapka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!