Міста МіР з’єднані двома залізничними коридорами. Один зовнішній поїзд

Question

Математика: Міста МіР з’єднані двома залізничними коридорами. Один зовнішній поїзд проходить маршрут NMPMN за 4 доби, а інший, який рухається за маршрутом NKPKN, пройде цю відстань за 6 діб. Після якого часу

Letayuschiy_Kosmonavt · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте выясним сначала, какое расстояние проходит каждый поезд за один день.

Поезд, проходящий маршрут NMPMN, проходит это расстояние за 4 дня. Значит, за один день он проходит \(\frac{1}{4}\) от всего расстояния.

Поезд, проходящий маршрут NKPKN, проходит это расстояние за 6 дней. Значит, за один день он проходит \(\frac{1}{6}\) от всего расстояния.

Теперь, пусть общее расстояние между городами M и N равно \(d\) (это будет как раз расстояние, которое проходят поезда).

Когда поезда встретятся в городе N, оба поезда в сумме будут пройдено расстояние равное \(d\).

Сначала найдем, сколько дней понадобится для того, чтобы оба поезда собрались в городе N, если они отправятся одновременно.

Пусть время в днях, через которое оба поезда соберутся в городе N, равно \(t\).

Зная, что за один день первый поезд проходит \(\frac{1}{4}\) расстояния, и весь путь равен \(d\), мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{4} \cdot t + \frac{1}{6} \cdot t = d\]

Сложим доли, чтобы найти суммарное расстояние, которое будет пройдено за \(t\) дней.

\[\frac{3}{12}t + \frac{2}{12}t = d\]

\[\frac{5}{12}t = d\]

\[t = \frac{12}{5}d\]

Поэтому, поезда соберутся в городе N через \(\frac{12}{5}\) дней после отправления.

Міста МіР з’єднані двома залізничними коридорами. Один зовнішній поїзд проходить маршрут NMPMN за 4 доби, а інший, який

Letayuschiy_Kosmonavt

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!