Каким способом можно разделить 1 32/49 на (4 15/49 - 2 13/14) и затем добавить результат к произведению 2/3 на разность

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Вычислим выражение \((4\frac{15}{49} - 2\frac{13}{14})\). Для этого найдем общий знаменатель между дробями \(15/49\) и \(13/14\). Продолжаем вычисления:

\[
\frac{15}{49} = \frac{15 \cdot 2}{49 \cdot 2} = \frac{30}{98}
\]

\[
\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 7}{14 \cdot 7} = \frac{91}{98}
\]

Теперь у нас есть \((4\frac{30}{98} - 2\frac{91}{98})\). Вычитаем:

\[
4\frac{30}{98} - 2\frac{91}{98} = 4 - 2 + \frac{30}{98} - \frac{91}{98} = 2 - \frac{61}{98}
\]

Шаг 2: Разделим \(1\frac{32}{49}\) на \(2 - \frac{61}{98}\). Рассчитаем общий знаменатель:

\[
\frac{32}{49} = \frac{32 \cdot 2}{49 \cdot 2} = \frac{64}{98}
\]

Теперь у нас есть \(\frac{64}{98}\) и \(2 - \frac{61}{98}\). Вычислим:

\[
1\frac{32}{49} \div (2 - \frac{61}{98}) = 1\frac{32}{49} \div 2 + \frac{32}{49} \div \frac{61}{98}
\]

\[
= \frac{1 \cdot 49 + 32}{49 \cdot 2} + \frac{32}{49} \cdot \frac{98}{61}
\]

\[
= \frac{81}{98} + \frac{3136}{3029} \approx \frac{6198}{5982} + \frac{3136}{3029}
\]

Шаг 3: Теперь вычислим произведение \(\frac{2}{3}\) на разность между \(4.254\) и частным от деления \(1.134\) на \(0.28\):

\[
\frac{2}{3} \cdot (4.254 - \frac{1.134}{0.28}) = \frac{2}{3} \cdot (4.254 - \frac{1.134}{0.28})
\]

\[
= \frac{2}{3} \cdot (4.254 - 4.050)
\]

\[
= \frac{2}{3} \cdot 0.204
\]

Шаг 4: Сложим полученные результаты \(\frac{6198}{5982} + \frac{3136}{3029}\) и \(\frac{2}{3} \cdot 0.204\), а затем прибавим \(1.114\):

\[
\frac{6198}{5982} + \frac{3136}{3029} + \frac{2}{3} \cdot 0.204 + 1.114
\]

\[
= \frac{22625050}{21843363} + \frac{86136304}{83067067} + 0.136 + 1.114
\]

\[
= \frac{6596195176906}{6331088117551} + \frac{1806742810453488}{1738896599627909} + 0.136 + 1.114
\]

\[
\approx 1.23108 + 1.114 = 2.34508
\]

Ответ: Разделив \(\frac{32}{49}\) на \((4\frac{15}{49} - 2\frac{13}{14})\) и затем добавив результат к произведению \(\frac{2}{3}\) на разность между \(4.254\) и частным от деления \(1.134\) на \(0.28\), а затем сложив число \(1.114\), получим около \(2.34508\).