Миша, Петя, и Вася решили сыграть в снежки. Вася первым бросил снежок, попав

Question

Математика: Миша, Петя, и Вася решили сыграть в снежки. Вася первым бросил снежок, попав в Мишу. Каждый из мальчиков в ответ на каждое попадание бросает три снежка (не обязательно в того, кто попал в него

Лунный_Свет · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть

М

обозначает количество снежков, которые попали в Мишу,

П

- количество снежков, которые попали в Петю,

В

- количество снежков, которые попали в Васю, и

Н

- количество снежков, которые не попали ни в одного из мальчиков.

Из условия задачи мы знаем, что Вася первым бросил снежок в Мишу, то есть

М = 1

. Также, каждый из мальчиков бросил по три снежка в ответ на каждое попадание, поэтому у нас есть следующие уравнения:

П = 3 М

В = 3 П

Мы также знаем, что всего было семь попаданий, то есть

М + П + В = 7

.

Теперь решим систему уравнений:

П = 3 М

В = 3 П

М + П + В = 7

Заменяем значения П и В согласно первым двум уравнениям:

М + 3 М + 3 (3 М) = 7

М + 3 М + 9 М = 7

13 М = 7

М = \frac{7}{13}

Подставляем полученное значение М во второе уравнение:

В = 3 П = 3 \cdot 3 М = 9 М = 9 \cdot \frac{7}{13}

Таким образом, мы нашли значение М и В. Теперь найдем значение П:

П = 3 М = 3 \cdot \frac{7}{13}

И, наконец, найдем количество снежков, которые не попали ни в одного из мальчиков:

Н = М + П + В - 7

Подводя итоги, мы рассчитали количество снежков, которые не попали ни в кого, используя систему уравнений и исходные данные:

М = \frac{7}{13}

П = \frac{21}{13}

В = \frac{63}{13}

Н = М + П + В - 7

Миша, Петя, и Вася решили сыграть в снежки. Вася первым бросил снежок, попав в Мишу. Каждый из мальчиков в ответ

Лунный_Свет

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!