Миша, Петя, и Вася решили сыграть в снежки. Вася первым бросил снежок, попав в Мишу. Каждый из мальчиков в ответ

Миша, Петя, и Вася решили сыграть в снежки. Вася первым бросил снежок, попав в Мишу. Каждый из мальчиков в ответ на каждое попадание бросает три снежка (не обязательно в того, кто попал в него). Некоторые снежки не попали ни в кого. Всего было семь попаданий. Сколько снежков не попало ни в кого? Запишите решение и ответ.
Лунный_Свет

Лунный_Свет

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть М обозначает количество снежков, которые попали в Мишу, П - количество снежков, которые попали в Петю, В - количество снежков, которые попали в Васю, и Н - количество снежков, которые не попали ни в одного из мальчиков.

Из условия задачи мы знаем, что Вася первым бросил снежок в Мишу, то есть М=1. Также, каждый из мальчиков бросил по три снежка в ответ на каждое попадание, поэтому у нас есть следующие уравнения:

П=3М
В=3П

Мы также знаем, что всего было семь попаданий, то есть М+П+В=7.

Теперь решим систему уравнений:

П=3М
В=3П
М+П+В=7

Заменяем значения П и В согласно первым двум уравнениям:

М+3М+3(3М)=7
М+3М+9М=7
13М=7
М=713

Подставляем полученное значение М во второе уравнение:

В=3П=33М=9М=9713

Таким образом, мы нашли значение М и В. Теперь найдем значение П:

П=3М=3713

И, наконец, найдем количество снежков, которые не попали ни в одного из мальчиков:

Н=М+П+В7

Подводя итоги, мы рассчитали количество снежков, которые не попали ни в кого, используя систему уравнений и исходные данные:

М=713
П=2113
В=6313
Н=М+П+В7
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello