Михаил решил покрасить кубический блок из дерева с размерами 20 см,

Question

Математика: Михаил решил покрасить кубический блок из дерева с размерами 20 см, 20 см и 10 дм. Хватит ли у него 200 гр. краски, если расход краски составляет 2 гр. на каждый квадратный дециметр поверхности?

Валентиновна · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, первым делом нужно найти площадь поверхности кубического блока. Если кубический блок имеет стороны 20 см, 20 см и 10 дм, то объем блока равен произведению этих трех сторон.

Объем кубического блока:

V = 20 с м \cdot 20 с м \cdot 10 д м

Чтобы привести все измерения в одну систему, переведем 10 дм в см.
1 дм = 10 см, значит 10 дм = 10 см * 10 = 100 см.

Из объема можно найти площадь поверхности блока. У куба есть 6 граней, каждая со стороной

a

:

S_{п о в} = 6 \cdot a^{2}

Теперь подставляем все значения в формулы:

V = 20 с м \cdot 20 с м \cdot 100 с м = 40000 с м^{3}

S_{п о в} = 6 \cdot (20 с м)^{2} = 2400 с м^{2}

Теперь мы знаем, что площадь поверхности кубического блока составляет 2400 квадратных сантиметров. Далее, нужно определить количество краски, требуемой для покраски этой поверхности.

Расход краски составляет 2 гр. на каждый квадратный дециметр поверхности. Для перевода площади из квадратных сантиметров в квадратные дециметры, нужно разделить площадь на 100:

S_{п о в (д м^{2})} = \frac{S_{п о в (с м^{2})}}{100}

S_{п о в (д м^{2})} = \frac{2400 с м^{2}}{100} = 24 д м^{2}

Теперь можно найти количество краски, требуемое для покраски поверхности:

К о л и ч е с т в о к р а с к и = S_{п о в (д м^{2})} \cdot Р а с х о д к р а с к и

К о л и ч е с т в о к р а с к и = 24 д м^{2} \cdot 2 г р / д м^{2} = 48 г р

Получается, что для покраски поверхности кубического блока, требуется 48 грамм краски. Ответ: нет, у Михаила не хватит 200 гр. краски.

Михаил решил покрасить кубический блок из дерева с размерами 20 см, 20 см и 10 дм. Хватит ли у него 200 гр. краски

Валентиновна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!