Менше шаңғыштың көлемі - 27м, екінші шаңғыштың көлемі - 19м, үшінші шаңғыштың көлемі неше болу керек?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Мы знаем, что объем первого шара (меншего шаңғыштың көлемі) равен 27м, а объем второго шара (екінші шаңғыштың көлемі) равен 19м.

Давайте обозначим объем третьего шара (үшінші шаңғыштың көлемі) как \(V_3\).

Итак, у нас есть следующая информация:

Объем первого шара: \(V_1 = 27м\)

Объем второго шара: \(V_2 = 19м\)

Объем третьего шара: \(V_3 = ?\)

Мы знаем, что объем шара может быть вычислен по формуле:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14, а \(r\) - радиус шара.

Мы можем найти радиус каждого шара, используя данную формулу, и затем вычислить объем третьего шара.

Давайте начнем с вычисления радиуса первого шара:

\[27 = \frac{4}{3}\pi r_1^3\]

Чтобы найти \(r_1\), давайте избавимся от прочих значений уравнения:

\[\frac{27}{\frac{4}{3}\pi} = r_1^3\]

\[\frac{81}{4\pi} = r_1^3\]

Для упрощения вычислений, давайте оценим значение \(\pi\):

\(\pi \approx 3.14\)

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[\frac{81}{4\cdot 3.14} = r_1^3\]

\[\frac{81}{12.56} \approx r_1^3\]

\[\frac{6.46}{12.56} \approx r_1^3\]

\[0.514 = r_1^3\]

Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус первого шара:

\[r_1 \approx \sqrt[3]{0.514} \approx 0.804\]

Теперь у нас есть радиус первого шара (\(r_1\)).

Повторим те же шаги для второго шара:

\[19 = \frac{4}{3}\pi r_2^3\]

Для упрощения вычислений, мы снова оценим значение \(\pi\):

\(\pi \approx 3.14\)

Подставляем известные значения в уравнение:

\[\frac{19}{\frac{4}{3}\pi} = r_2^3\]

Делаем подобные вычисления, как в случае с первым шаром:

\[\frac{19}{\frac{12}{3}\pi} = r_2^3\]

\[\frac{19}{\frac{12}{3}\cdot 3.14} \approx r_2^3\]

\[\frac{19}{\frac{37.68}{3}} \approx r_2^3\]

\[\frac{19}{12.56} \approx r_2^3\]

\[1.514 \approx r_2^3\]

Находим кубический корень от обеих сторон уравнения:

\[r_2 \approx \sqrt[3]{1.514} \approx 1.162\]

Теперь у нас есть радиус второго шара (\(r_2\)).

Наконец, осталось вычислить радиус третьего шара (\(r_3\)), используя соотношение между объемом и радиусом:

\[\frac{V_1}{V_3} = \frac{r_1^3}{r_3^3}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{27}{V_3} = \frac{0.804^3}{r_3^3}\]

Для нахождения \(r_3\), умножим обе стороны уравнения на \(V_3\):

\[27 = \frac{0.804^3}{r_3^3} \cdot V_3\]

Теперь избавимся от числительного дроби:

\[27 \cdot r_3^3 = 0.804^3 \cdot V_3\]

Деля обе стороны на \(0.804^3\), получим:

\[\frac{27 \cdot r_3^3}{0.804^3} = V_3\]

Аппроксимируем значения радиусов и посчитаем итоговое значение объема третьего шара:

\[\frac{27 \cdot 1.162^3}{0.804^3} \approx V_3\]

\[\frac{46.38}{0.516} \approx V_3\]

\[89.88 \approx V_3\]

Таким образом, объем третьего шара (үшінші шаңғыштың көлемі) должен быть приблизительно равен 89.88м.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ на данную задачу. Если у вас еще возникнут вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.