Маятниктің тербелу бұрышы 38°,сызатын доғанының ұзындығы 24 см. Маятник қандай ұзынды?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать геометрические свойства маятника и тригонометрию.

Мы знаем, что маятник является математическим маятником, который движется в плоскости в пределах определенного угла. Начнем с диаграммы, чтобы наглядно представить себе ситуацию.

Мы видим, что маятник образует угол в 38° с вертикальной линией. Задача требует найти длину маятника.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать тригонометрию и соответствующие тригонометрические функции. В нашем случае мы можем использовать функцию синуса.

Пусть \(L\) - длина маятника.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе. В данном случае, противоположная сторона - это высота маятника, а гипотенуза - это длина маятника.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(\sin(38°) = \frac{h}{L}\), где \(h\) - это высота маятника.

Теперь нам нужно найти высоту маятника. Для этого мы можем использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника, который образуется маятником, его высотой и горизонтальной линией. Мы знаем, что синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе.

Пусть \(d\) - горизонтальное расстояние от точки подвеса маятника до середины его траектории.

Мы можем записать следующее уравнение:

\(\sin(38°) = \frac{h}{d}\)

Теперь мы можем выразить высоту маятника \(h\) через горизонтальное расстояние \(d\):

\(h = d \cdot \sin(38°)\)

Теперь мы можем использовать это значение для нахождения длины маятника \(L\). Подставим значение высоты маятника в уравнение:

\(\sin(38°) = \frac{h}{L}\)

\(L = \frac{h}{\sin(38°)}\)

Теперь давайте вычислим длину маятника:

\(L = \frac{24 см}{\sin(38°)}\)

\(L \approx 37,76 см\)

Таким образом, длина маятника составляет около 37,76 см.