Какие значения имеет выражение (13/4 - 11/10):43/80?

Давайте рассмотрим задачу более подробно:
Мы должны вычислить значение выражения \(\left(\frac{{13}}{{4}} - \frac{{11}}{{10}}\right) : \frac{{43}}{{80}}\).
Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Вычислим выражение в скобках.
Для этого нам нужно вычислить разность \(\frac{{13}}{{4}} - \frac{{11}}{{10}}\).
Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.
Наименьшим общим кратным для чисел 4 и 10 является число 20.
Для приведения к общему знаменателю первой дроби, мы умножаем числитель и знаменатель на 5 (так как \(4 \times 5 = 20\)), и получим \(\frac{{65}}{{20}}\).
Для приведения ко второй дроби, мы умножаем числитель и знаменатель на 2 (так как \(10 \times 2 = 20\)), и получим \(\frac{{22}}{{20}}\).
Теперь мы можем вычесть эти две дроби: \(\frac{{65}}{{20}} - \frac{{22}}{{20}} = \frac{{43}}{{20}}\).

Шаг 2: Вычислим деление.
Теперь мы должны разделить полученную дробь \(\frac{{43}}{{20}}\) на дробь \(\frac{{43}}{{80}}\).
Для этого мы инвертируем делитель (вторую дробь) и умножаем числитель и знаменатель первой дроби на полученный инвертированный делитель.
Таким образом, мы получим \(\frac{{43}}{{20}} \times \frac{{80}}{{43}}\).
Наши числители, 43 и 80, сократятся, и мы получим \(1\) в числителе.
В знаменателе у нас будет \(20 \times 43\), что равно 860.
Итак, итоговое значение выражения равно \(\frac{{1}}{{860}}\).

Таким образом, значение выражения \(\left(\frac{{13}}{{4}} - \frac{{11}}{{10}}\right) : \frac{{43}}{{80}}\) равно \(\frac{{1}}{{860}}\).