До какой высоты шайба поднимется после абсолютно упругого удара о упор, находящийся в конце наклонной плоскости высотой

Данная задача решается с использованием законов сохранения механической энергии. Для начала определим, какая энергия будет сохраняться. В данном случае это будет полная механическая энергия системы, состоящей из шайбы и Земли.

Общая формула для полной механической энергии:
\[E = E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}}\]

где
\(E\) - полная механическая энергия,
\(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия,
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия.

Условие задачи говорит, что удар происходит абсолютно упругий, то есть сохраняется кинетическая энергия. Также нам дана высота наклонной плоскости, угол наклона и коэффициент трения. Для решения задачи нам понадобится потенциальная энергия, которая будет зависеть от высоты.

Потенциальная энергия можно определить как:
\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где
\(m\) - масса шайбы,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота.

Учитывая угол наклона плоскости, можно определить высоту \(h\) как:
\[h = h" + h""\]

где
\[h" = L \cdot \sin(\theta)\]
\[h"" = L \cdot \cos(\theta) \cdot \mu\]

\(L\) - высота наклонной плоскости,
\(\theta\) - угол наклона,
\(\mu\) - коэффициент трения.

Теперь, зная потенциальную энергию и кинетическую энергию, мы можем записать уравнение сохранения механической энергии:
\[E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = \text{const}\]

После идеально упругого удара кинетическая энергия становится равной нулю, так как шайба останавливается. Таким образом, у нас остается только потенциальная энергия. Соответственно, начальная полная механическая энергия равна потенциальной энергии, которую можно записать как:
\[E_{\text{нач}} = m \cdot g \cdot (h" + h"")\]

После удара, когда шайба поднялась до некоторой высоты, полная механическая энергия станет равной:
\[E_{\text{кон}} = m \cdot g \cdot h\]

Если использовать закон сохранения механической энергии, можно записать:
\[E_{\text{нач}} = E_{\text{кон}}\]
\[m \cdot g \cdot (h" + h"") = m \cdot g \cdot h\]

Теперь можно решить это уравнение относительно высоты \(h\):
\[h = \frac{{h" + h""}}{{1}}\]

Подставляя значения переменных, получаем:
\[h = \frac{{L \cdot \sin(\theta) + L \cdot \cos(\theta) \cdot \mu}}{{1}}\]

Теперь можно вычислить конечную высоту и получить окончательный ответ. В нашем случае это будет:
\[h = \frac{{1 \cdot \sin(20^\circ) + 1 \cdot \cos(20^\circ) \cdot 0.1}}{{1}}\]

Выполняя численные вычисления, получаем:
\[h \approx 0.294 \, \text{м}\]

Таким образом, шайба поднимется на высоту около 0.294 метра после абсолютно упругого удара о упор на наклонной плоскости.