Математикалық маятниктің ұзындығы 4,9 метр, уақыт ішінде неше тербеліс жасалады?

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу периода колебаний математического маятника. Формула выглядит следующим образом:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:
\( T \) - период колебаний маятника,
\( \pi \) - число Пи (примерное значение 3,14),
\( L \) - длина маятника,
\( g \) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Подставим значения в формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{4,9}{9,8}} \]

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2}} \]

Используя свойства корней, можем продолжить решение:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{\sqrt{1^2}}{\sqrt{2^2}}} \]

\[ T = 2\pi\frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ T = \frac{2\pi}{\sqrt{2}} \]

После этого можно упростить выражение, поделив числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\):

\[ T = \frac{2\pi}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \]

\[ T = \frac{2\pi\sqrt{2}}{2} \]

\[ T = \pi\sqrt{2} \]

Таким образом, период колебаний математического маятника составляет \( \pi\sqrt{2} \) или примерно 4,43 секунды (округлено до двух знаков после запятой).

Если вы имеете в виду количество полных колебаний маятника за определенное время, то тут мы должны знать продолжительность этого времени. Если передано временной интервал, то задачу можно решить по следующей формуле:

\[ \text{Количество колебаний} = \frac{\text{Длительность временного интервала}}{\text{Период колебаний}} \]

Например, если у нас есть временной интервал в 20 секунд, то количество полных колебаний будет равно:

\[ \text{Количество колебаний} = \frac{20}{\pi\sqrt{2}} \]

\[ \text{Количество колебаний} \approx 14,30 \]

Ответ: За 20 секунд математический маятник совершит примерно 14 полных колебаний.