Математикалық маятниктің массасы 13 кг болған жағдайда, периоды 4,9 м мүлде табылса, периодты қанша мүлде табуға

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Мы имеем математический маятник, масса которого равна 13 кг, и его период равен 4,9 м. Нам нужно вычислить период, который будет соответствовать массе x кг.

Период математического маятника определяется формулой:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\],

где T - период, \(\pi\) - математическая постоянная (приблизительно равна 3,14), l - длина подвеса маятника и g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с²).

В данной задаче длина подвеса маятника неизвестна, поэтому мы должны сначала найти ее. Для этого мы воспользуемся следующей формулой:

\[T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}\],

где T1 - известный период (4,9 м), l1 - известная длина подвеса маятника.

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения длины подвеса маятника l1:

\[l_1 = \left(\frac{T_1}{2\pi}\right)^2 \cdot g\].

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать l1:

\[l_1 = \left(\frac{4,9}{2\pi}\right)^2 \cdot 9,8\].

После подстановки значений в формулу получаем:

\[l_1 \approx 9,88 \ м\].

Теперь, когда у нас есть значение l1, мы можем использовать его для нахождения периода, который соответствует массе x кг. Заметим, что период и длина подвеса маятника являются обратно пропорциональными величинами. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

\[T_2 \cdot l_2 = T_1 \cdot l_1\],

где T2 - искомый период, l2 - искомая длина подвеса маятника.

Теперь мы можем записать это соотношение в виде формулы:

\[T_2 = \frac{T_1 \cdot l_1}{l_2}\].

Подставим известные значения:

\[T_2 = \frac{4,9 \cdot 9,88}{x}\].

Теперь, у нас есть формула для вычисления искомого периода T2 в зависимости от массы x маятника.

Остается только подставить значение массы (13 кг) и рассчитать искомый период T2:

\[T_2 = \frac{4,9 \cdot 9,88}{13} \approx 3,71 \ м\].

Таким образом, период, который соответствует массе 13 кг, составляет примерно 3,71 м.