1. Какова жесткость пружины, если она растягивается на 20 см и получает потенциальную энергию в 20 Дж? 2. На какую

Конечно, я помогу вам с этими задачами! Давайте решим их по порядку.

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциальной энергии пружины:
\[E_{\text{пр}} = \frac{1}{2} k x^2,\]
где \(E_{\text{пр}}\) - потенциальная энергия пружины, \(k\) - её жесткость, \(x\) - изменение длины пружины.

У нас дано, что пружина растягивается на 20 см и получает потенциальную энергию в 20 Дж, поэтому мы можем записать:
\(20 = \frac{1}{2} k (0,2)^2\).

Теперь решим это уравнение относительно \(k\):
\(k = \frac{2 \cdot 20}{(0,2)^2} = 2000\) Н/м.

Окончательный ответ: жесткость пружины равна 2000 Н/м.

2. Для данной задачи мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:
\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h,\]
где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема.

Нам дано, что масса объекта равна 2 кг и потенциальная энергия увеличивается на 19,6 Дж. Ускорение свободного падения принимается равным примерно 9,8 м/с\(^2\), так как это значение на поверхности Земли.

Теперь мы можем записать уравнение:
\(19,6 = 2 \cdot 9,8 \cdot h\).

Решим его относительно \(h\):
\(h = \frac{19,6}{2 \cdot 9,8} = 1\) метр

Ответ: объект нужно поднять на высоту 1 метр.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии объекта в движении:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2,\]
где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса объекта, \(v\) - его скорость.

Нам дано, что масса космической станции равна 10 тонн, что равно 10000 кг. Скорость станции составляет 3,07 км/с. Переведем её в м/с:
\(v = 3,07 \cdot 1000 = 3070\) м/с.

Теперь можно записать уравнение:
\(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 10000 \cdot (3070)^2\).

Решим его:
\(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 10000 \cdot 3070^2 = 473,945\) мегаджоулей (МДж).

Ответ: кинетическая энергия космической станции при движении составляет 473,945 МДж.

4. Потенциальная энергия, которую имеет объект, зависит от его высоты и массы, но не от материала из которого он сделан. Таким образом, деревянный и железный бруски, находящиеся на одной и той же высоте и имеющие одинаковый размер, будут иметь одинаковую потенциальную энергию.

Ответ: потенциальная энергия деревянного и железного брусков будет одинаковой, если они находятся на одной и той же высоте и имеют одинаковый размер.