Максимальное количество зрителей, которые могут одновременно находиться в зрительном зале кинотеатра, при условии

Для решения этой задачи, нам нужно учесть существующие эпидемиологические ограничения и запреты на сидение рядом или через одно место в зрительном зале кинотеатра. Допустим, что в зале есть N мест, и каждый человек должен занимать только одно место.

С учётом эпидемиологических ограничений, необходимо расставить максимальную возможную максимальную количество посетителей в зрительном зале кинотеатра. Для этого мы должны избегать ситуаций, когда посетители занимают соседние места или места, расположенные через одно место.

Воспользуемся методом последовательности для определения максимального количества посетителей. Для удобства, представим зрительный зал в виде линии с N местами.

1. Если N равно нулю или одному, то максимальное количество посетителей составляет 0 или 1 соответственно.

2. Если N равно двум, то максимальное количество посетителей составляет 1, так как второй посетитель может занять только одно из двух мест.

3. Если N больше двух, то мы можем использовать рекуррентное соотношение для вычисления максимального количества посетителей:
- Предположим, первое место в зрительном зале занято. Тогда мы можем занять максимальное количество посетителей в оставшейся части зала, то есть N-2 мест.
- Предположим, первое место в зале пусто. Тогда мы можем занять максимальное количество посетителей в оставшейся части зала, то есть N-1 мест.

Теперь мы можем записать рекуррентное соотношение:

\[f(N) = \max(f(N-2) + 1, f(N-1))\]

где f(N) - максимальное количество посетителей в зале с N местами.

4. Для вычисления значения f(N) мы можем использовать динамическое программирование, начиная с базовых случаев f(0) = 0 и f(1) = 1, и последовательно вычисляя значения f(N) для N от 2 до нужного нам количества мест в зале.

Используя этот подход, мы можем найти максимальное количество посетителей, которые могут одновременно находиться в зрительном зале кинотеатра при условии соблюдения эпидемиологических ограничений и запретов на сидение рядом или через одно место.