Маємо інформацію, що 6 < a < 18, 3 < b < 4. Перефразуйте і оцініть значення наступних виразів: а) 2a-b ; б) a/b

Данная задача относится к теме алгебры и решения математических выражений с использованием неравенств.

Для начала, обратим внимание на данные неравенства:
\[6 < a < 18\]
\[3 < b < 4\]

Теперь рассмотрим выражение \(2a - b\):

Для того чтобы определить наибольшее и наименьшее возможное значение данного выражения, мы должны взять наибольшее значение для \(a\) из первого неравенства (\(a = 18\)) и наименьшее значение для \(b\) из второго неравенства (\(b = 3\)). Подставляем эти значения в выражение \(2a - b\):

\[2 \cdot 18 - 3 = 36 - 3 = 33\]

Таким образом, наибольшее значение выражения \(2a - b\) равно 33.

Аналогично, чтобы определить наименьшее значение данного выражения, мы должны взять наименьшее значение для \(a\) из первого неравенства (\(a = 6\)) и наибольшее значение для \(b\) из второго неравенства (\(b = 4\)). Подставляем эти значения в выражение \(2a - b\):

\[2 \cdot 6 - 4 = 12 - 4 = 8\]

Таким образом, наименьшее значение выражения \(2a - b\) равно 8.

Итак, мы можем сказать, что значение выражения \(2a - b\) лежит в интервале от 8 до 33.

Теперь рассмотрим выражение \(a/b\):

Для определения наибольшего и наименьшего возможного значения данного выражения, мы должны взять наибольшее значение для \(a\) из первого неравенства (\(a = 18\)) и наименьшее значение для \(b\) из второго неравенства (\(b = 3\)). Подставляем эти значения в выражение \(a/b\):

\[\frac{18}{3} = 6\]

Таким образом, наибольшее значение выражения \(a/b\) равно 6.

Аналогично, чтобы определить наименьшее значение данного выражения, мы должны взять наименьшее значение для \(a\) из первого неравенства (\(a = 6\)) и наибольшее значение для \(b\) из второго неравенства (\(b = 4\)). Подставляем эти значения в выражение \(a/b\):

\[\frac{6}{4} = 1.5\]

Таким образом, наименьшее значение выражения \(a/b\) равно 1.5.

Итак, мы можем сказать, что значение выражения \(a/b\) лежит в интервале от 1.5 до 6.

Надеюсь, что теперь все понятно и задача решена. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!