Линза арқылы экранға 1 м берілген тағы 20 см қашықтықта орналасқан заттың кескініне қарапалы? Бұлдықтықы қандай болады?

Линза арқылы экранға 1 м берілген тағы 20 см қашықтықта орналасқан заттың кескініне қарапалы? Бұлдықтықы қандай болады?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Александровна

Александровна

Хорошо, решим задачу. Для начала, нам нужно воспользоваться формулой тонкой линзы, которая выражает связь между фокусным расстоянием (\(f\)), расстоянием от предмета до линзы (\(d_o\)), расстоянием от изображения до линзы (\(d_i\)), и фокусным расстоянием для линзы в воздухе (\(f_0\)). Формула имеет вид:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f_0}\]

Мы знаем, что расстояние от предмета до линзы (\(d_o\)) равно 1 метру (100 см), а расстояние от изображения до линзы (\(d_i\)) равно 20 см. Нам нужно найти фокусное расстояние (\(f\)) для этой линзы.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{100 \, \text{см}} + \frac{1}{20 \, \text{см}} = \frac{1}{f_0}\]

Теперь найдем сумму дробей в правой части. Для этого найдем общий знаменатель:

\[\frac{1}{f} = \frac{20}{2000} + \frac{100}{2000} = \frac{120}{2000}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{1}{f} = \frac{120 + 100}{2000} = \frac{220}{2000}\]

Упростим дробь:

\[\frac{1}{f} = \frac{11}{100}\]

Теперь найдем обратную величину фокусного расстояния:

\[f = \frac{100}{11} \, \text{см}\]

Таким образом, фокусное расстояние этой линзы составляет \(\frac{100}{11}\) см. Чтобы найти кратность увеличения (местиность), мы можем воспользоваться формулой:

\[\text{Местиность} = \frac{d_i}{d_o} = -\frac{f}{f_0}\]

Подставим известные значения:

\[\text{Местиность} = \frac{20 \, \text{см}}{100 \, \text{см}} = -\frac{\frac{100}{11} \, \text{см}}{100 \, \text{см}} = -\frac{1}{11}\]

Таким образом, знак минус указывает на то, что изображение образуется перевернутым. Величина местиности составляет \(-\frac{1}{11}\).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello