Легковой автомобиль и грузовик одновременно выезжают из Минска и движутся в направлении Молодечно. Скорость легкового

Для решения данной задачи нам необходимо найти расстояние, которое должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик. Для этого нам понадобится информация о разнице в скоростях движения автомобилей и времени, затрачиваемом на их движение.

Для начала определим, какую информацию нам не хватает. У нас есть скорость легкового автомобиля (\(v_{\text{л}} = 90\) км/ч) и скорость грузовика (\(v_{\text{г}} = 54\) км/ч). Нам необходимо найти расстояние \(d\) от Минска, которое должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик. Пусть время, затраченное на движение, будет \(t\) часов.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу:

\[d = v \cdot t\]

Для легкового автомобиля:

\[d_{\text{л}} = v_{\text{л}} \cdot t\]

Для грузовика:

\[d_{\text{г}} = v_{\text{г}} \cdot t\]

При условии, что легковой автомобиль должен догнать грузовик, он должен пройти то же расстояние, что и грузовик:

\[d_{\text{л}} = d_{\text{г}}\]

Используя эти уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее для переменной \(t\):

\[
\begin{cases}
d_{\text{л}} = v_{\text{л}} \cdot t \\
d_{\text{г}} = v_{\text{г}} \cdot t \\
d_{\text{л}} = d_{\text{г}}
\end{cases}
\]

Подставляя значения скоростей автомобилей, получаем:

\[
\begin{cases}
d_{\text{л}} = 90 \cdot t \\
d_{\text{г}} = 54 \cdot t \\
d_{\text{л}} = d_{\text{г}}
\end{cases}
\]

Так как \(d_{\text{л}} = d_{\text{г}}\), мы можем приравнять выражения:

\[90 \cdot t = 54 \cdot t\]

Путем сокращения переменной \(t\) на обеих сторонах уравнения, получаем:

\[90 = 54\]

Это не возможно, так как уравнение стало неверным. Значит, автомобиль не догонит грузовик.

Итак, ответ на задачу: легковой автомобиль не сможет догнать грузовик, так как их скорости не равны. However, we can provide an approximation of the meeting point distance using the formula \(d = v \cdot t\). Let"s say we consider a time period of \(t\) hours. Then, the distance traveled by the car would be \(d_{\text{л}} = 90 \cdot t\) km, and the distance traveled by the truck would be \(d_{\text{г}} = 54 \cdot t\) km. Since we want the car to catch up with the truck, we set \(d_{\text{л}} = d_{\text{г}}\).

Therefore, we have \(90 \cdot t = 54 \cdot t\). By dividing both sides of the equation by \(t\) and canceling out the common terms, we get \(90 = 54\). This equation is not true for any value of \(t\), which means the car will not be able to catch up with the truck. The missing data in this case would be the time \(t\) required for the car to catch up with the truck, but as we have shown, it does not happen.