Лагерде асханаға салынған пәкеттердің саны мен нанның мөлшері бойынша бір төртіншек нан салынды және олардың

Өзіңізге шатырмен тең деген тайым санап, жаттықтыру қажетті деп, алтын мөлшерінде шығарып, ярим деңгейде олардың мөлшерінде шығарып көреміз:
Секілді сызып оқып, жарнаманы сейінде өзімізді шешеміз. Первая уравнение объясняет, что общая масса пакетов повысилась на четверть, а во втором уравнении объясняется, что они стали меньше на четверть относительно их исходного количества. Мы решим эту систему уравнений, чтобы найти количество и массу пакетов. Сначала давайте обозначим количество и массу пакетов и найдем уравнения. Пусть x - это исходное количество пакетов, и пусть y - это масса каждого пакета. Пропуск вопроса заключается в том, насколько увеличилось количество пакетов (которое мы обозначим через z) и насколько увеличилась масса каждого пакета (что мы обозначим через w).

Уравнение для увеличения количества пакетов:
\(x + z = \frac{5}{4}x\)

Уравнение для уменьшения массы каждого пакета:
\(y - w = \frac{3}{4}y\)

Теперь решим эту систему уравнений.
Если мы решим первое уравнение относительно z, мы получим:
\(z = \frac{5}{4}x - x = \frac{1}{4}x\)

Теперь подставим эту величину во второе уравнение:
\(y - w = \frac{3}{4}y\)

Разрешив w относительно y, мы получим:
\(w = y - \frac{3}{4}y = \frac{1}{4}y\)

Теперь у нас есть два уравнения:
\[\begin{cases} z = \frac{1}{4}x \\ w = \frac{1}{4}y \end{cases}\]

Мы также знаем, что повысилась общая масса пакетов и масса каждого пакета. Общая масса пакетов увеличилась на 20 кг, поэтому мы можем записать уравнение:
\(z \cdot y + w \cdot x = 20\)

Подставим значения z и w, выраженные через x и y:
\(\frac{1}{4}x \cdot y + \frac{1}{4}y \cdot x = 20\)

\(\frac{1}{4}xy + \frac{1}{4}xy = 20\)

\(\frac{2}{4}xy = 20\)

\(\frac{1}{2}xy = 20\)

\(xy = 40\)

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствует произведение x и y. Мы не можем найти точные значения x и y, но мы можем найти их отношение.

Если мы разделим обе части уравнения на xy, мы получим:
\(\frac{x}{x} \cdot \frac{y}{y} = \frac{40}{xy}\)

Так как x и y не равны нулю, мы можем сократить дроби:
\(1 = \frac{40}{xy}\)

\(xy = 40\)

Следовательно, \(1 = \frac{40}{xy}\) является правильным уравнением, которое отражает условие данной задачи.

Теперь вернемся к нашим переменным z и w, которые были выражены через x и y:
\(z = \frac{1}{4}x\)
\(w = \frac{1}{4}y\)

Теперь мы знаем, что \(xy = 40\), поэтому мы можем записать:
\(z = \frac{1}{4}x = \frac{1}{4} \cdot \frac{40}{y} = \frac{10}{y}\)

И также:
\(w = \frac{1}{4}y = \frac{1}{4} \cdot \frac{40}{x} = \frac{10}{x}\)

Таким образом, мы получили выражение для z и w через x и y, и мы также знаем, что \(xy = 40\).

Теперь мы можем продолжить с давным действием з, которое означает, насколько увеличились пакеты, и с w, которая означает, насколько увеличилась масса каждого пакета.

Так как z равно \(\frac{10}{y}\), а w равно \(\frac{10}{x}\), мы можем записать формулу для дополнительной общей массы пакетов:
\(20 = zw = \frac{10}{y} \cdot \frac{10}{x} = \frac{100}{xy}\)

Мы знаем, что \(xy = 40\) по условию задачи, поэтому мы можем выразить \(z + w\) в терминах x и y:
\(20 = \frac{100}{xy}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)
\(20 = \frac{100}{40}\)

Таким образом, дополнительная общая масса пакетов равна 20 кг. Вернемся к вопросу задачи. Школьник спрашивает, насколько увеличился вес. Мы выяснили, что общая масса пакетов составляет 40 кг, а дополнительная масса составляет 20 кг. Поэтому вес увеличился на 20 кг.

Ответ: дополнительный вес составляет 20 кг.