Қымыздарды қамырдату аясында, 0,5 кг массас 20°С-де қымыздату үшін қарул

Желаю помочь вам с решением задачи. Чтобы разобраться, как изменится температура 0,5 кг кумыса при нагревании до 37 °C, мы можем использовать формулу для теплового расширения вещества. Формула выглядит следующим образом:

\[\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения вещества
\(L_0\) - исходная длина
\(\Delta T\) - изменение температуры

В нашей задаче мы хотим найти изменение температуры (\(\Delta T\)) при условии, что исходная температура (\(T_1\)) равна 20 °C, а конечная температура (\(T_2\)) равна 37 °C.

Известно, что коэффициент линейного расширения для кумыса равен \(\alpha = 0.0002 \, \text{K}^{-1}\).

Заменим все известные значения в формуле:

\(\Delta T = \frac{{\Delta L}}{{\alpha \cdot L_0}}\)

Теперь найдем изменение длины. Для этого воспользуемся законом Гей-Люссака, который гласит, что объем газа при постоянном давлении пропорционален изменению его абсолютной температуры (\(\Delta V \propto \Delta T\)). В нашем случае, объем можно заменить на массу кумыса, поскольку плотность кумыса примерно постоянна при изменении температуры.

Теперь мы можем записать:

\(\Delta L = \frac{{m \cdot \Delta T}}{{\rho}}\)

Где:
\(m\) - масса
\(\rho\) - плотность

Подставим это значение обратно в нашу исходную формулу:

\(\Delta T = \frac{{\frac{{m \cdot \Delta T}}{{\rho}}}}{{\alpha \cdot L_0}}\)

Теперь мы можем решить эту формулу относительно изменения температуры (\(\Delta T\)). Для этого переместим все переменные на одну сторону:

\(\Delta T - \frac{{m \cdot \Delta T}}{{\rho \cdot \alpha \cdot L_0}} = 0\)

Факторизуем \(\Delta T\):

\(\Delta T \cdot \left(1- \frac{{m}}{{\rho \cdot \alpha \cdot L_0}}\right) = 0\)

Решение этого уравнения показывает нам, что изменение температуры (\(\Delta T\)) равно 0.

Таким образом, температура 0,5 кг кумыса при нагревании до 37 °C не изменится. Кумыс останется находиться при исходной температуре 20 °C.