532. Какова длина волны и скорость распространения колебаний, если две колеблющиеся точки колеблются в направлении

Для решения этой задачи вам понадобятся знания о связи между длиной волны, скоростью распространения и частотой колебаний.

Сначала найдем разность фаз между двумя колеблющимися точками. В данном случае, разность фаз составляет 3π/4 радиан.

Теперь мы можем использовать формулу связи для разности фаз, длины волны и расстояния между двумя точками колебаний:

разность фаз = 2π (расстояние между точками) / длина волны.

Подставив известные значения, получим:

3π/4 = 2π (1,77 м - 0,5 м) / λ,

где λ - длина волны.

Теперь найдем длину волны, переставив уравнение:

λ = 2π (1,77 м - 0,5 м) / (3π/4).

Перед решением этого выражения, упростим его:

λ = (2π * 1,27 м) / (3π/4).

Сократим π в числителе и знаменателе:

λ = 8 * 1,27 м / 3.

Теперь проведем вычисления:

λ = 10,73 м / 3.

Упростим дробь:

λ ≈ 3,576 м.

Таким образом, длина волны составляет примерно 3,576 м.

Для нахождения скорости распространения колебаний необходимо использовать еще одну формулу:

скорость распространения = частота колебаний * длина волны.

В данном случае частота колебаний источника равна 100 с^-1, а длина волны равна 3,576 м.

Подставив значения, получим:

скорость распространения = 100 с^-1 * 3,576 м.

Умножим значения:

скорость распространения ≈ 357,6 м/с.

Таким образом, скорость распространения колебаний составляет примерно 357,6 м/с.