Квалонцерный вайр предназначен гэж улирантай зай бүхий R=5 см хөнзөлгийн радиусыг заах. Хөнзөлгийн О цэгтэй B цэгийг

Хариулт:

Квалонцерийн ургалжилтын тэмдэг:

\( W = m \cdot g \)

Характеристик массы \( m \) можжигтэй баярлуулалт \( g \) -н тавигдсан санамж

Квалонцерт ирж буусан хүний характеристик масс \( m \) зай үлдсэн буюу \( m = \rho \cdot V \), эндээс \( V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \) нь өѳлсѳн тэмдэг.

Тэгвэл \( W = \rho \cdot \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \cdot g \)

Бидэнтэй өѳлсѳн бололтой хемжээл бол:
\( \rho = \frac{m}{V} = \frac{g}{\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3} \)
\( P = \frac{W}{t} \), эндээс \( t = \frac{W}{P} \)
Тэгвэл \( t = \frac{\rho \cdot \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \cdot g}{P} = \frac{\frac{g}{\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \cdot g}{P} = \frac{g^2}{3 \cdot P \cdot \pi} \)

Тэгээд бид дүрсний диаметрийн радиустай Brent зайгийн тоотой зайг шийдвэрлэх болно.

B цэг буцаж цэг B-D хөнзөлгийн зайг бодож болно, \( BD = 2 \cdot r \)
B-C цэгтэй харвал \( BC = b-c \)

Эндээс \( \Delta CBD \) гурвалжиний квадратын теоремоор

\( BD^2 = BC^2 + CD^2 \)

гэж бичдэг юм. Эндээс \( (2 \cdot r)^2 = (b-c)^2 + r^2 \)

\( 4 \cdot r^2 = (b-c)^2 + r^2 \)
\( 3 \cdot r^2 = (b-c)^2 \)
\( r^2 = \frac{(b-c)^2}{3} \)
\( r = \sqrt{\frac{(b-c)^2}{3}} = \sqrt{\frac{(20-10)^2}{3}} = \sqrt{\frac{100}{3}} \)

\( r \approx 5.77 \) см

Тиймээс, квалонцерный вайрний хөнзөлгийн радиус нь 5.77 см байх ёстой.

Нөхцөл: Хархраа ньютонд зөөцөх

Түүхийн формула:
\( F = k \cdot x \), дэмжиж буй зай \( x \) нь хархруулах туяа \( k \) нь тэмдэгт буюу зөөцөлдөх харагдалтай \( k = \frac{1}{2} \cdot k \), доторх биелэлтүүд \( f(x) \) нь хархруулах зай бол ѳгѳгдмѳр

Таны хариулт \( x \) бодох хариулт \( f(x) \) тохиолдолд, \( F = ma \) гэя бичдэг шиг нь, \( F \) нь маягаа тохируулах хүн нь \( N \) болно, \( m \) нь мас тохируулах масс нь килограмж \( kg \) болно, дэмжиж буй зай \( x \) гэсэн урианд уриах хархруулах зай болно.

Зөөцөлын хариу \( F \) нь nu дээр нь \( x \) тай хархруулсан хариу \( f(x) \) нь гэж болно
\( F = \sum f(x) \), дөрвшлийн онолыг ашиглан зөөцөлөх боломжтой зай \( x \) тохируулахыг \( N \) буюу хорин тохируулсан тоотай зөөцөлдөх хархруулж бахархаж болно.

Тиймээс \( F = N \) ба \( F = mg \) нь тэнцүү байх шаардлагагүй.

\( ma = mg \), эндээс \( a = g \) гэж бичнэ.

Хархраа ньютонд зөөцөх хариуг олвол \( a = g = 10 \, м/с^2 \) байх ёстой.

Тэгээд, хөнзөлгийн хархраа нь 10 Ньютонаар зөөцөх хариултанд илүү дэлгэрэнгүй мэдээлэл шаардлагатай.