Квадрат ABCD имеет стороны ab=cd, угол bda=14° и угол bdc=106°. Найдите значение угла abd. Укажите ответ в градусах

Часть 1: Нужно найти значение угла abd.
Часть 2: Нужно учитывать, что квадрат ABCD имеет стороны ab=cd, а также известны значения угла bda=14° и угла bdc=106°.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Изначально, мы знаем, что квадрат ABCD имеет стороны ab и cd одинаковой длины. Обозначим эту длину как x. Тогда, ab = cd = x.

2. Рассмотрим треугольник BDA. Угол bda равен 14°. Также, угол bda является внутренним углом треугольника BDA, и его соседний угол bdc является внешним углом этого треугольника.

3. Стоит заметить, что внутренний угол треугольника и смежный внешний угол будут дополнительными (то есть их сумма будет равна 180°). Таким образом, можно записать уравнение: угол bda + угол bdc = 180°.

4. Подставим известные значения: 14° + 106° = 180°. Простое вычисление покажет, что 120° = 180°. Это означает, что угол bda и угол bdc являются дополнительными.

5. Теперь мы можем найти значение угла bdc: 180° - 106° = 74°.

6. Вернемся к квадрату ABCD. Угол abd является внутренним углом этого квадрата.

7. В квадрате сумма всех внутренних углов равна 360°. Таким образом, мы можем записать уравнение: угол abd + угол bda + угол bdc + угол cda = 360°.

8. Подставим известные значения: угол abd + 14° + 74° + 90° = 360°.

9. Упростим это уравнение: угол abd + 178° = 360°.

10. Теперь, вычтем 178° из обеих сторон уравнения: угол abd = 360° - 178° = 182°.

11. Ответ: значение угла abd равно 182°.

Для проверки ваших навыков, вы можете сложить все углы (14° + 106° + 182° + 360°), и результат должен быть равен 360°, что является суммой всех углов в квадрате ABCD.