Дано: Фигура ABCD является параллелограммом, BC = 10 см, BA = 9 см, ∡ B = 30°. Найти: Площадь треугольника ABC (S(ABC

Чтобы найти площадь треугольника ABC и площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулы для вычисления площади этих фигур.

1. Найдем площадь треугольника ABC.
Для расчета площади треугольника, нам понадобится знать длину двух его сторон и величину угла между этими сторонами.
Мы уже знаем, что BC = 10 см и BA = 9 см. Также нам дано, что угол B = 30°.
По формуле площади треугольника S(ABC) = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - величина угла между этими сторонами.

Теперь подставим известные значения в формулу:
S(ABC) = (1/2) * 9 см * 10 см * sin(30°)

Найдем синус 30°:
sin(30°) = 0.5

Подставим значение синуса в формулу:
S(ABC) = (1/2) * 9 см * 10 см * 0.5

Упростим выражение:
S(ABC) = 4.5 см * 10 см = 45 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 45 см².

2. Найдем площадь параллелограмма ABCD.
Площадь параллелограмма можно вычислить, используя формулу S(ABCD) = a * h, где a - длина основания параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Поскольку AD и BC - основания параллелограмма, мы можем использовать любую из них.
Нам дано, что BC = 10 см.
Осталось найти высоту параллелограмма h.

Высота параллелограмма - это расстояние между основанием и противоположной стороной.
Мы знаем, что параллелограмм ABCD - это фигура, у которой противоположные стороны равны. Поэтому длина высоты равна длине стороны AB.
То есть, h = AB = BA = 9 см.

Теперь, подставим известные значения в формулу:
S(ABCD) = 10 см * 9 см

Умножим значения:
S(ABCD) = 90 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 90 см².