Крисунка 1: расскажите о плоскостях, в которых находятся прямые ne, mn, tp, pm; опишите точки пересечения прямой

Плоскости, в которых находятся прямые ne, mn, tp, pm, могут быть определены следующим образом:

1. Прямая ne. Чтобы определить плоскость, в которой находится эта прямая, нужно выбрать две точки, лежащие на прямой ne. Предположим, что точки n(1, 2, 3) и e(4, 5, 6) лежат на этой прямой. Тогда плоскость, проходящая через эти две точки, может быть задана уравнением:

\[\begin{align*}
A(x - 1) + B(y - 2) + C(z - 3) &= 0 \\
4(x - 1) + 5(y - 2) + 6(z - 3) &= 0
\end{align*}\]

Данное уравнение задает плоскость, в которой находится прямая ne.

2. Прямая mn. Аналогично, чтобы определить плоскость, на которой лежит прямая mn, нужно выбрать две точки, лежащие на этой прямой. Предположим, что точки m(7, 8, 9) и n(10, 11, 12) лежат на этой прямой. Тогда плоскость, проходящая через эти точки, может быть задана уравнением:

\[\begin{align*}
D(x - 7) + E(y - 8) + F(z - 9) &= 0 \\
10(x - 7) + 11(y - 8) + 12(z - 9) &= 0
\end{align*}\]

3. Прямая tp. Аналогично, чтобы определить плоскость, на которой лежит прямая tp, нужно выбрать две точки, лежащие на этой прямой. Предположим, что точки t(13, 14, 15) и p(16, 17, 18) лежат на этой прямой. Тогда плоскость, проходящая через эти точки, может быть задана уравнением:

\[\begin{align*}
G(x - 13) + H(y - 14) + I(z - 15) &= 0 \\
16(x - 13) + 17(y - 14) + 18(z - 15) &= 0
\end{align*}\]

4. Прямая pm. Аналогично, чтобы определить плоскость, на которой лежит прямая pm, нужно выбрать две точки, лежащие на этой прямой. Предположим, что точки p(19, 20, 21) и m(22, 23, 24) лежат на этой прямой. Тогда плоскость, проходящая через эти точки, может быть задана уравнением:

\[\begin{align*}
J(x - 19) + K(y - 20) + L(z - 21) &= 0 \\
22(x - 19) + 23(y - 20) + 24(z - 21) &= 0
\end{align*}\]

Теперь рассмотрим точки пересечения прямой mnc с плоскостью dcc и прямой cec с плоскостью bcc. В задаче указано, что нам нужно описать эти точки пересечения:

1. Пересечение прямой mnc с плоскостью dcc можно найти, подставив уравнения прямой mn в уравнение плоскости dcc и решив полученную систему уравнений.

2. Пересечение прямой cec с плоскостью bcc можно найти, аналогично, подставив уравнения прямой ce в уравнение плоскости bcc и решив полученную систему уравнений.

Продолжая аналогичным образом, мы можем определить прямые, по которым происходят пересечения плоскостей abc и b1cn, ai b,c и cde. Точки пересечения прямых ap и ec, de и b1c1, at и ad1, могут быть найдены, подставляя уравнения этих прямых в уравнения соответствующих плоскостей и решая системы уравнений.

Оставшиеся пропуски в задаче, такие как плоскость, в которой находится прямая mn, и точки пересечения прямой mn с плоскостью dcc, нужно заполнить, используя методы, описанные выше.