Какова вместимость сосуда в литрах, если он имеет форму усеченного конуса

Question

Математика: Какова вместимость сосуда в литрах, если он имеет форму усеченного конуса, а длина окружности его основания составляет 96 и 66 см, а высота равна

Solnechnyy_Briz · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для объема усеченного конуса. Формула для объема V такого конуса задается выражением:

V = \frac{h}{3} \cdot (π \cdot R_{1}^{2} + π \cdot R_{2}^{2} + π \cdot R_{1} \cdot R_{2})

где h - высота конуса, R1 и R2 - радиусы оснований.

У нас есть данные о длинах окружностей оснований, а не их радиусах. При этом можно использовать формулу для длины окружности:

C = 2 \cdot π \cdot R

где C - длина окружности, R - радиус окружности.

Мы знаем, что длина окружности основания усеченного конуса равна 96 и 66 см. Подставляя значения в формулу, получаем два уравнения:

96 = 2 \cdot π \cdot R_{1}

66 = 2 \cdot π \cdot R_{2}

Решая эти уравнения относительно R1 и R2, получим:

R_{1} = \frac{96}{2 \cdot π}

R_{2} = \frac{66}{2 \cdot π}

Теперь, когда у нас есть значения R1, R2 и h, мы можем использовать формулу для объема, чтобы найти вместимость сосуда. Подставляем значения в формулу:

V = \frac{h}{3} \cdot (π \cdot {(\frac{96}{2 \cdot π})}^{2} + π \cdot {(\frac{66}{2 \cdot π})}^{2} + π \cdot \frac{96}{2 \cdot π} \cdot \frac{66}{2 \cdot π})

После упрощения этого выражения вы получите ответ на задачу. Просто вычислите значения в формуле и выполните все необходимые арифметические операции, чтобы получить конечный результат.

Какова вместимость сосуда в литрах, если он имеет форму усеченного конуса, а длина окружности его основания составляет

Solnechnyy_Briz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!