Коренем якого рівняння є число з наведених: log4 (x-1)=3?
Chernaya_Magiya
Чтобы найти корень данного уравнения, нам нужно сначала привести его к экспоненциальному виду.
Данное уравнение имеет базу логарифма, равную 4, и результат логарифма, равный 3.
Приведем уравнение к экспоненциальному виду, используя основное свойство логарифма:
\(\log_b(y)=x\) эквивалентно \(b^x=y\).
В данной задаче это применимо, так как у нас база логарифма равна 4, а результат логарифма равен \(x-1\).
Таким образом, применяя основное свойство логарифма, мы можем переписать данное уравнение в виде:
\[4^3 = x-1\]
Подсчитываем значение \(4^3\):
\[64 = x-1\]
Далее, чтобы найти \(x\), нужно решить получившееся уравнение относительно \(x\):
\[x = 64 + 1\]
\[x = 65\]
Поэтому корень уравнения \(\log_4 (x-1) = 3\) равен 65.
Данный подробный подход объясняет каждый шаг решения уравнения и поможет школьнику понять, как получить ответ и почему он правильный.
Данное уравнение имеет базу логарифма, равную 4, и результат логарифма, равный 3.
Приведем уравнение к экспоненциальному виду, используя основное свойство логарифма:
\(\log_b(y)=x\) эквивалентно \(b^x=y\).
В данной задаче это применимо, так как у нас база логарифма равна 4, а результат логарифма равен \(x-1\).
Таким образом, применяя основное свойство логарифма, мы можем переписать данное уравнение в виде:
\[4^3 = x-1\]
Подсчитываем значение \(4^3\):
\[64 = x-1\]
Далее, чтобы найти \(x\), нужно решить получившееся уравнение относительно \(x\):
\[x = 64 + 1\]
\[x = 65\]
Поэтому корень уравнения \(\log_4 (x-1) = 3\) равен 65.
Данный подробный подход объясняет каждый шаг решения уравнения и поможет школьнику понять, как получить ответ и почему он правильный.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
